高二数学选修2-1《双曲线》练习卷.doc

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1、高二数学选修2－1《双曲线》练习卷知识点：1、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．2、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围或，或，顶点、、轴长虚轴的长实轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称离心率准线方程渐近线方程3、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．4、设是双曲线上任一点，点到对应准线的距离为，点到4对应准线的距离为，则．同步练习：1、双曲线上一点到其一个焦点的距离为，则点到另一个焦点的距离为（）A．B．C

2、．或D．或2、已知方程，且，则它表示的曲线是（）A．焦点在轴上的双曲线B．圆C．焦点在轴上的双曲线D．椭圆3、若椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数的值是（）A．B．或C．，或D．4、如果双曲线的半实轴长为，焦距为，那么该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．5、过点，且与有公共渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．6、如果双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等差数列，则离心率等于（）A．B．C．D．7、双曲线，过焦点的直线交双曲线的一支的弦长为，另一焦点为，则的周长为（）A．B．C．D．8、已知方程表示双曲线，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或9、双曲线

3、的虚轴长是实轴长的倍，则的值是（）4A．B．C．D．10、已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．11、如果双曲线的两个焦点的坐标是、，一条渐近线方程为，则它的两条准线间的距离是（）A．B．C．D．12、已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．13、曲线与曲线的关系为（）A．有相等的离心率B．有相等的焦距C．有相同的焦点D．有相同的准线14、双曲线的渐近线方程是，则双曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或15、设椭圆和双曲线的公共焦点为、，是两曲线的一个公共点，则等于（）A．B．C．D．16、过双曲线

4、的右焦点有一条弦，它的长为，是左焦点，那么的周长是（）A．B．C．D．417、若方程表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是____________________．18、若双曲线的一个焦点是，则实数的值为___________．19、双曲线的渐近线方程为，焦距为，则该双曲线的方程是__________________________________．20、若双曲线的焦点在轴上，且过，两点，则双曲线的标准方程是_________________________．21、过定点的双曲线的离心率为，且焦点在轴上，则其标准方程是_______________

5、______．22、已知双曲线的离心率为，则实数的取值范围是__________．23、若椭圆和双曲线有相同的焦点，，点是两条曲线的一个交点，则的值是__________．24、经过点，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是________________________．25、求适合下列条件的双曲线的标准方程：两个焦点的坐标分别为和，且椭圆经过点；焦点在轴上，且经过两个点和．4