稽山中学高二数学期末复习练习卷（1）

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1、s稽山中学高二数学期末复习练习卷（1）一、选择题1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）（A）（B）（C）（D）2.双曲线的焦距为（）（A）（B）（C）（D）3.“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4．已知直线及平面,下列命题中正确的是（）（A）若，且，则（B）若，且，则（C）若，且，则（D）若，且，则5．六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如下图所示，则其左视图不可能为（）6．如右图所示，正三棱锥中

2、，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）(A)(B)　(C)(D)随点的变化而变化7.已知双曲线，以右焦点为圆心，为半径的圆交双曲线两渐近线于点（异于原点），若，则该双曲线的离心率是（　　）（A）（B）（C）（D）yF1F28.如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，为椭圆顶点，为右焦点，延长与交于点，若为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二．填空题（每小题4分，共28分）9.若向量与的夹角的余弦值为，则____________。10.若“x2>1”是“x

3、

4、=.14．已知双曲线左右焦点分别为，焦距为，点为双曲线右支上一点，且，，则该双曲线的离心率为15.已知四面体中，，且两两互相垂直，点是的中心，将绕直线旋转一周，则在旋转过程中，直线与直线所成角的余弦值的最大值是____三．解答题16.如

5、图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面,点是的中点,是的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．17.如图，圆：．（Ⅰ）若圆与轴相切，求圆的方程；（Ⅱ）已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆：相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．18.如图，平面，，点在上，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若二面角的平面角的余弦值为，求的值．ss（第18题）19．已知抛物线E的顶点在原点，焦点为F（2,0），过焦点且斜率为的直线交抛物线于两点，（

6、1）求抛物线方程；（2）若，求的值；（3）过点作两条互相垂直的直线分别交抛物线E于四点，且分别为线段的中点，求的面积最小值.20.已知点是圆上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，点满足记点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设，点在曲线上，且直线与直线的斜率之积为，求的面积的最大值．ss稽山中学高二数学期末复习练习卷（1）一．选择题CBAADCAD二．填空题9.-5或110.-111.12.13.14.15.三．解答题16．17.解：（Ⅰ）因为得，由题意得，所以故所求圆C的方程为．（Ⅱ）令，得，即

7、ss所以[来源:学#科#网Z#X#X#K]假设存在实数，当直线AB与轴不垂直时，设直线AB的方程为，代入得，，设从而因为而因为，所以，即，得．当直线AB与轴垂直时，也成立．故存在，使得．18．解：（2）如右图，以F为原点，FA为x轴，FC为y轴，FE为z轴，建立空间直角坐标系，则，，，，[来源:学科网]于是，，，设平面ABE的法向量为，，于是，令，得，得.设平面ACE的法向量为,，于是，令，得，得.ss,解得19．（1）（2）如图，若不妨设QF=，则PF=2在中，PM=,PQ=3,得QM=，，同理时

8、，所以（3）根据题意得斜率存在故设，由∴同理可得所以，∴当且仅当时，面积取到最小值16.20.解：（I）设，，则．，，，故点的轨迹方程：.（Ⅱ）（1）当直线的斜率不存在时，设．则，，，不合题意．（2）当直线的斜率存在时，设，,ss联立方程，得．，，．又，即．将，代入上式，得．直线过定点．．令，即，．当且仅当时，．s