【精品】2018学年湖南省常德市澧县一中高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年湖南省常德市澧县一中高二（上）期中数学试卷（文科）一.选择题（本大题有10小题，每小题5分，共50分）1.（5分）已知U={y

2、y=log2x,x>l},P={yIy=—,x>2},贝JCuP=（）xA.［丄，+8）B・（0,丄）C.（0,+8）D・（-a,0）U（丄，+8）2222.（5分）某校开设街舞选修课程，在选修的学生中，有男生28人，女生21人.若采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为14的样本，则应抽取的女生人数为（）A.9B.8C.7D.63.（5分）下列说法中正确的是（）A・〃x>5〃是〃x>3〃必要不充分

3、条件B.命题"对VxGR,恒有x2+l>0"的否定是与xWR,使得xJlWO"C.3mWR,使函数f（x）=x2+mx（xGR）是奇函数D.设p,q是简单命题，若卩^/口是真命题，则p/q也是真命题4.（5分）已知AABC的三个内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,向量二（a+c,a-b）,n=（b,a-c）,若ir〃n,则ZC（）A.2Lb.—C.—D.込63235.（5分）有4个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其屮一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）A•丄B.丄C.2D.丄3

4、4326.（5分）"aHl或bH2〃是"a+bH3"的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要7.（5分）设p："x,y,z中至少有一个等于（x-1）（y-1）（z-1）二0〃；q：“V匸l+

5、y-2

6、+（z-3）$二o〃o"（x-1）（y-2）（z・3）二0",那么p,q的真假是（）A.p真q真B.p真q假C.p假q真D.p假q假8.（5分）已知x>0,y>0,且二］,若x+2y>rr?+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）xyA.m24或mW・2B.m±2或mW・4C.-4

7、1.（5分）已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且0lB.l8D.082.（5分）设m>l,在约束条件y

8、序框图如图所示，若输入的n=10,则输出的结果是・5.（5分）如图所示，底面直径为12cm的圆柱被与底面成30。的平面所截，其截口是一个椭圆,则这个椭圆的离心率为・6.（5分）给出以下四个命题，所有真命题的序号为・_!n-1n①从总体中抽取样木（X］,yi）,（X2，y2），・・•，（Xn，yn），若记X—52XJ则回归直ni=lni=l1线y=bx+a必过点（x,y）；①将函数y=cos2x的图象向右平移兰个单位，得到函数y二sin（2x-—）的图象；36②已知数列｛an｝,那么“对任意的nEN*,点Pn（n,an）都在直线y二2

9、x+l上〃是"｛aj为等差数列〃的充分不必要条件；③命题"若

10、x

11、M2,贝!

12、xM2或xW・2〃的否命题是"若

13、x

14、M2,则-20,b>0）的函数因其函数图彖类似于汉字中的“冏〃字，故生

15、x~a动地称为〃冏函数〃.若当a",b

16、x

17、的交点个数为n个，则*.一.解答题（本大题有6小题，共75分）2.（22分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.从袋中随机抽取一个球，将其编号记为a,然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号

18、记为b,求关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根的概率.3.（12分）已知c>0且cHl,设p：指数函数y=（2c-1）x在R上为增函数，q：不等式x+（x-2c）2>2的解集为R・若pAq为假命题，pVq为真命题，求c的取值范围.4.（12分）已知函数f（x）=cos（2x-—）+2sin（x-匹）sin（x+込■）・344（I）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（II）求函数f（x）在区间［旦，2L］上的值域.122」5.（13分）如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF,DE丄平面

19、ABCD.（1）求证:CF〃平面ADE；（2）求二面角C-EF-B的余弦值.6.（13分）设等差数列｛aj的前n项和为Sn，且a5+a13=34,S3=9.（1）求数列｛aj的通项公式及前n项和公式；（2）设数列｛bj的通项公式为b二