【精品】2018学年河南省安阳三十六中高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018-2019学年河南省安阳三十六中高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知集合M二{x

2、-4WxW7},N={x

3、x2-x-12>0},则MQN%（）A.{x

4、・4WxV-3或4VxW7}B・{x

5、・4VxW・3或4WxV7}C.{x

6、xW-3或x>4}D.{x

7、x<-3或x$4}2.（5分）已知等比数列{aj的公比为正数,Ka3>a9=2a52,a2=l,则a尸（）A•丄B.亚C.伍D・2223.（5分）设等差数列{a

8、j的前n项和为Sn，S3=9,S6=36,则巧+西+巧二（）A.63B.45C.36D・274.（5分）有下列四个命题：①“若x+y二0,则x,y互为相反数〃的逆命题;②“全等三角形的面积相等〃的否命题；③喏qWl,则x?+2x+q二0有实根〃的逆否命题；④〃不等边三角形的三个内角相等〃逆命题；其中真命题为（）A.①②B.①③C.②③D.③④5.（5分）在AABC中，"A>30°〃是"sinA>丄〃的（）2A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也必要条件6.（5分）设命题p：3neN,n2>2n,

9、则「p为（）A.VneN,n2>2nB.mnWN,r?W2“C.VnWN,n2^2nD.mnEN,nS7.（5分）在AABC中，a=2V3，b二2伍，B=—,则A等于（）4A.2LB.-2Lc.匹或込D・匹或竺633366{x>yx+y

10、.丄-匚二1C.丄-2_二1D・丄-2_二143916169342211.（5分）己知点Fi、F2分别是椭圆备+耳二1的左、右焦点，过F］且垂直于x轴的直线与椭圆a2b2交于A、B两点，若AABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是（）A.丄B.亚C・丄D.逅223312.（5分）若x,yWR,且2x+8y-xy二0,则x+y的最小值为（）A.12B.14C.16D.18填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.（5分）已知（2,0）是双曲线^-=1（b>0）的一个焦点，则b二b214.（5分）已

11、知不等式x（x+a）Wb的解集是｛xIOWxWl｝,那么a+b二・15.（5分）在等差数列｛aj中,若83+34+35+86+87=25,则七+西二•16.（5分）观察下列等式：1-1=1221=1+123434丄+丄・丄二丄+丄+丄23456456据此规律，第n个等式可为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）求下列各曲线的标准方程22/~（1）椭圆E：七+乡=1（a>b>0）经过点A（0,-1）,K离心率为求椭圆的标准方程;(2)已知双曲线过点(4,V3)，且渐近线方程

12、为y二土丄x,则该双曲线的标准方程.218.(12分)己知a,b,c分别为AABC内角A,B,C的对边，b=2asinB,且b>a.(1)求A；(2)若a二2,c二2品,求AABC的面积.19.(12分)已知数列｛aj是等差数列,｛bj是等比数列,且ai=bi=2,b4=54,ai+a2+a3=b2+b3.(1)求数列｛bj的通项公式；(2)求数列｛aj的前10项和Sio・20.(12分)已知p：方程x2+mx+l=0有两个不等的负实根,q：方程4x2+4(m-2)x+l=0无实根.若〃p或q〃为真，SUq〃为假.求实数m的取

13、值范围.21.(12分)已知函数f(J二x+t(x>3)x~3(I)求函数f(X)的最小值；(II)若不等式f(x)》击+7恒成立，求实数t的取值范围.22.(12分)已知椭圆C：x2+3y2=3,过点D(1,0)且不过点E(2,1)的直线与椭圆C交于A,B两点，直线AE与直线x=3交于点M.(1)求椭圆C的离心率；(2)若AB垂宜于x轴，求肓线BM的斜率；(3)试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由.2018-2019学年河南省安阳三十六中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析选择题（本大题共12小题，每小题5分，

14、共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(5分)已知集合M二{x

15、-4WxW7},N={x

16、x2-x-12>0},则MQN%()A.{x

17、-4WxV-3或4VxW7}B・{x

18、-4

19、xW・3或x>4)D・{x

20、x<-3