【精品】2018学年广东省揭阳市普宁一中高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018-2019学年广东省揭阳市普宁一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合要求的•）1.（5分）已知集合A={-2,0,2},B={x

2、x2-x-2=0},则APB=（）A.0B.{2}C.{0}D・{・2}2.（5分）"x<-V是"xSx>0〃的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.（5分）生二（）1-iA.l+2iB.-l+2iC・1-2iD.-1-2i4.（5分）设Sn为等差数列{a

3、j的前n项和，S8=4a3,a7=-2,则a?二（）A.-6B・-4C.-2D・25.（5分）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）◄x2*«x斗£2正视囹4侧视图\31俯视图A.108cm3B・100cm3C.92cm3D.84cm3（x+y<26.（5分）若变量x,y满足约束条件X>1,则z二2x+y的最人值和最小值分别为（）[QoA.4和3B・4和2C.3和2D.2和07.（5分）若直线y=kx・k交抛物线y2=4x于A,B两点，且线段AB中点到y轴的距离为3,则

4、AB

5、二（）A.12B.10

6、C.8D・6&（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的Se（10,20）,那么n的值为（）A.3B.4C.5D・69.(5分)设函数f(x)=sin(2x+—),则下列结论正确的是()6A.f(x)的图象关于直线x二匹对称3B.f(X)的图象关于点(=L,0)对称6c.f(X)的最小正周期为II,且在［o,丄L］上为增函数12D.把f(x)的图彖向右平移匹个单位，得到一个偶函数的图象1210.(5分)设f(x)与g(x)是定义在同一区间［a,b］上的两个函数，若函数y二f(x)-g(x)在xe

7、［a,b］上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在［a,b］上是"关联函数〃，区间［a,b］称为"关联区间〃.若f(x)=x2-3x+4与g(x)二2x+m在［0,3］上是“关联函数〃，则m的取值范围为()A.(一2,-2］B・［-1,0］C.(一8,-2］D.(一戈,+8)44二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.(5分)在平行四边形ABCD屮，对角线AC与BD交于点0,AB+AD=XAO，则入二•12.(5分)在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，〃若*的观测值为6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患

8、肺病有关系〃这句话的意思：①是指〃在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病②是指〃有1%的可能性认为推理出现错谋〃；③是指〃某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病〃；④是指〃某人吸烟，如果他患有肺病，那么99%是因为吸烟〃・其中正确的解释是・9.(5分)已知f(x)=mx2+nx-2(n>0,m>0)的图彖与x轴交与(2,0),则丄异■的最小值mn为・10.(5分)给出下列四个结论：①命题"3xER,x2-x>0"的否定是PxWR,x—xWO"；②“若am2

9、有3个零点；④对于任意实数x,有f(-x)二-f(x),g(-x)=g(x),且x>0口寸，f(x)>0,gz(x)>0,则xVO时,f(x)>gz(x).其中正确结论的序号是(填上所有正确结论的序号)三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11.(12分)己知aw(―,n),Asin2+cos2二空3.2223(I)求cosa的值；(II)若sin(a+B)=-—,(0,—),求sin[3的值.5212.(22分)某人有3枚钥匙，其中只有一枚房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一枚，于是，他逐枚不

10、重复地试开，问：(I)恰好第三次打开房门锁的概率是多少？(II)两次内打开房门的概率是多少？13.(14分)长方体ABCD-A1BGD1屮，g二五AB二BC二2,0是底面对角线的交点.(I)求证：BiDi〃平面BCiD；(II)求证：AiO丄平面BCiD；(III)求三棱锥Ai-DBCi的体积.9.(14分)设Sn表示数列｛aj的前n项和.(I)若UJ为等差数列，推导％的计算公式；(II)若巧二1,qHO,且对所有止整数n,有時占芝・判断｛冇｝是否为等比数列，并证明你的l-q结论.22I~10.(14分)己知椭圆C：青+冷二i(a

11、>b>0)的离心率巳竺，左、右焦点分别为Fi、F2,点P(2，V3)满足：F2在线段PFi的中垂线上.(1)求椭圆C的方程；(2)若斜率为k(kHO)的直线I与x轴、椭圆C顺次相交于点A(2,0)、M、N,SZNF2F1=ZMF2A,求k的取值范围