4、()A.12B.16C.20D.244.(5分)满足以下条件的三角形无解的是()A.b=3,c=4,B=30°B.a=5,b=8,A=30°C.c=6,b二3貞,B=60°D.c=9,b=12,C=60°5.(5分)下列命题中,正确的是()A.sin(12L+a)=cosaB.常数数列一定是等比数列2C.若00A.13B・10.5C・10D・07.(5分)要得到函数y=cos(2x+l)的图
5、象,只要将函数y=cos2x的图象()A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移寺个单位D.向右平移寺个单位8.(5分)已知公差不为0的等差数列{aj满足巧,a3,成等比数列,%为数列{aj的前n项和,则鈕的值为()A-2B.3C・-2D.-39.(5分)在AABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若b2-a2=-^bc,c2二2亦比,则A=(A.30°B.60°C.120°D-150°7.(5分)已知三角形AABC的三边长成公差为2的等差数列,且最犬角的正弦值为返,则这个2三角形的周长是()
6、A.18B.21C.24D.15{;:巴确定的平面区域记"x=Co8.(5分)由不等式组y>0确定的平面区域记为①,不等式组为。2,在Qi中随机取一点,则该点恰好在内的概率为()A.丄B.丄C.色D.丄84489.(5分)已知函数f(x)=jgX,X>°,若关于x的方程f2(x)+f(x)+t=0有三个不同的lg(-x),x<0实根,则t的取值范围是()A.(・8,-2]B・[1,+8)C.[-2,1]D.(・8,・2]U[1,+oo)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)10.(5分)函数y二的
7、定义域是.V2-x11.(5分)在Z^ABC中,B=45°,c二2逅,b二虫3,那么A二315・(5分)已知直线I经过点(3,0)和点(-3,4),若点(x,y)在宜线I上移动且在第一象限内,则xy的最大值为・16.(5分)若关丁x的不等式x2-6x-m^O对任意xG[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)在等差数列{aj中,a2=4,a4+a7=15(1)求数列{aj的通项冇;(2)若»「1+二「+片,求数列{32
8、bn}的前门项和.18.(10分)已知关于x的不等式kx2-2x+3k<0.(1)若不等式的解集为{x
9、x<-3或x>・l},求k的值;(2)若不等式的解集为0,求实数k的取值范围.19.(12分)设AABC的内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且acosC=b-Ac,a=3,B=A+—52(1)求b的值;(2)求AABC的面积.16.(12分)女口图,四面体ABCD中,0、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB二AD二伍.(I)求证:0E〃平面ACD;17.(13分)已知数列{aj
10、的前n项和为Sn,且与=2an-2,数列{bj中,bx=l,点P(g,bn+x)在肓线x-y+2二0上.(1)求aj和a?的值;(2)求数列{aj,{bj的通项Bn和5;(3)设Cn=an*bn,求数列{cj的前n项和Tn・,并求满足Tn<167的最大正整数n.22・(13分)某科研机构研发了某种高新科技产品,现已进入实验阶段.已知实验的启动资金为10万元,从实验的第一天起连续实验,第x天的实验需投入实验费用为(px+280)元(xeN*),实验30天共投入实验费用17700元.(1)求P的值及平均每天耗资最
11、少时实验的天数;(2)现有某知名企业对该项实验进行赞助,实验x天共赞助(・4/+50000)元(q>0)・为了保证产品质量,至少需进行50天实验,若要求在平均每天实际耗资最小吋结束实验,求q的取值范围.(实际耗资二启动资金+试验费用-赞助费)2018学年广东省揭阳市惠来一中高二(上)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只