7、0<<1}2.（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+8）上单调递减的是（）A.y=—B・y=exC.y=lgxD.y=-x2+l3.（5分）已知向量；二（2,1）,b=（x,-2）口：与7平行，则实数x的
8、值等于（）A.-1B・1C・一4D.44.（5分）函数y二sin（丄x-兰）的最小正周期是（）210A.丄兀B・nC.2nD・4ti25.（5分）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）正视團侧视图俯视團A.12nB.45nC.57hD・81n6.（5分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知人旦，石2晶b二2，则c等于3（）A.4B.3C・V3+1D・V37.（5分）已知数列{aj是等差数列,Ma1+a4+a7=2n,则tan（a3+a5）的值为（）A.V3B.-V3C.坐D•-坐33&（5分）已知等比数列{
9、aj的各项均为正数，公比qHl,设卩二
10、巴，Q二禺耳，则P与Q的大小关系是（）A.P>QB.P2,不等式（x-a）⑧xWa+2都成立，则实数a的取值范围是（）A.[-1,7]B.（一8,3]C・（一8,7]D.（一8,-1]U[7,+8）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线
11、上）.11.（5分）若AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列，c=2a,则cosB的值为12.（5分）不等式组13.14.的解集对应的平面区域面积是・y<-x+2（5分）已知ai=l,an=n（an-i-an）（nWIT）,贝！j数列｛aj的通项公式为・（5分）若直线ax-by+l=0（a>0,b>0）经过圆x2+y2+2x-4y+l=0的圆心，则丄」的最小ab值为三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤）15.（12分）已知ZABC中角A,B,C的
12、对边分别为a,b,c,MV3sinA-cosA=l.（1）求角A的大小；（2）若a=2,cosB二求b的长.316.（12分）已知等差数列｛an｝,公差d>0,前n项和为S”且满足a2a3=45,ai+a4=14.（I）求数列｛aj的通项公式及前，n项和％；（II）设b二电，若数列｛"｝也是等差数列，试确定非零常数c；并求数列｛—｝的前n项和□・17.（14分）如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形，PA丄底面ABCD,垂足为点A,PA=AB=2,点M,N分别是PD,PB的中点.（I）求证：PB〃平面ACM；（II）
13、求证：MN丄平而PAC；（III）求四面体A-MBC的体积.p18.（14分）某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的刀供应量，以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资金成本单位产品所需资金（百元）月资金供应量（百元）300空调机30洗衣机20劳动力（工510110资）单位利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，
14、最大利润是多少？19.（14分）已知AABC的顶点A（0,1）,BC边所在的直线方程为x-4y-2=0,AC边所在直线的方程为x=0,AB边的中点坐标为E（1,丄）.2（1）求AABC的顶点B、C的坐标；（2）过点F（-1,-2）的直线分别交x轴、y轴的负半轴于M,N两点，当
15、FM
16、•
17、FN
18、最小吋,求肓线I的方程.20.（14分）已知数列｛aj是首项为ai二丄，公比q二丄的等比数列，设bn+2=31oglan（nEN*）,数44寺4列｛cj2两足Cp=anebp.（1）求证：｛bj是等差数列；（2）求数列心｝的前n项和Sn；
19、（3）若CnW丄m'+m-1对一-切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.2018学年广东省揭阳一中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共20小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.(5分)设集合A=
