7、0<<1}2.(5分)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+8)上单调递减的是()A.y=—B・y=exC.y=lgxD.y=-x2+l3.(5分)已知向量;二(2,1),b=(x,-2)口:与7平行,则实数x的
8、值等于()A.-1B・1C・一4D.44.(5分)函数y二sin(丄x-兰)的最小正周期是()210A.丄兀B・nC.2nD・4ti25.(5分)某几何体的三视图如图所示,它的体积为()正视團侧视图俯视團A.12nB.45nC.57hD・81n6.(5分)在AABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知人旦,石2晶b二2,则c等于3()A.4B.3C・V3+1D・V37.(5分)已知数列{aj是等差数列,Ma1+a4+a7=2n,则tan(a3+a5)的值为()A.V3B.-V3C.坐D•-坐33&(5分)已知等比数列{
9、aj的各项均为正数,公比qHl,设卩二
10、巴,Q二禺耳,则P与Q的大小关系是()A.P>QB.P2,不等式(x-a)⑧xWa+2都成立,则实数a的取值范围是()A.[-1,7]B.(一8,3]C・(一8,7]D.(一8,-1]U[7,+8)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线
11、上).11.(5分)若AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列,c=2a,则cosB的值为12.(5分)不等式组13.14.的解集对应的平面区域面积是・y<-x+2(5分)已知ai=l,an=n(an-i-an)(nWIT),贝!j数列{aj的通项公式为・(5分)若直线ax-by+l=0(a>0,b>0)经过圆x2+y2+2x-4y+l=0的圆心,则丄」的最小ab值为三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤)15.(12分)已知ZABC中角A,B,C的
12、对边分别为a,b,c,MV3sinA-cosA=l.(1)求角A的大小;(2)若a=2,cosB二求b的长.316.(12分)已知等差数列{an},公差d>0,前n项和为S”且满足a2a3=45,ai+a4=14.(I)求数列{aj的通项公式及前,n项和%;(II)设b二电,若数列{"}也是等差数列,试确定非零常数c;并求数列{—}的前n项和□・17.(14分)如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA丄底面ABCD,垂足为点A,PA=AB=2,点M,N分别是PD,PB的中点.(I)求证:PB〃平面ACM;(II)
13、求证:MN丄平而PAC;(III)求四面体A-MBC的体积.p18.(14分)某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机,由于这两种产品的市场需求量非常大,有多少就能销售多少,因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的刀供应量,以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力,通过调查,得到关于这两种产品的有关数据如下表:资金成本单位产品所需资金(百元)月资金供应量(百元)300空调机30洗衣机20劳动力(工510110资)单位利润68试问:怎样确定两种货物的月供应量,才能使总利润达到最大,
14、最大利润是多少?19.(14分)已知AABC的顶点A(0,1),BC边所在的直线方程为x-4y-2=0,AC边所在直线的方程为x=0,AB边的中点坐标为E(1,丄).2(1)求AABC的顶点B、C的坐标;(2)过点F(-1,-2)的直线分别交x轴、y轴的负半轴于M,N两点,当
15、FM
16、•
17、FN
18、最小吋,求肓线I的方程.20.(14分)已知数列{aj是首项为ai二丄,公比q二丄的等比数列,设bn+2=31oglan(nEN*),数44寺4列{cj2两足Cp=anebp.(1)求证:{bj是等差数列;(2)求数列心}的前n项和Sn;
19、(3)若CnW丄m'+m-1对一-切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.2018学年广东省揭阳一中高二(上)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共20小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.(5分)设集合A=