5、P=QD・无法确定8.（5分）若函数f（x）二・a・2x与f（x）S+a+l的图象有交点，则a的取值范围是（）A.aW2-2伍或妙2+2迈B.a<-1C.-WaW2-2近D・aW2-2@二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上）.9.（5分）不等式卫丄<2的解集为•X10.（5分）函数f（x）二馅sinx+sin（今+x）的最大值是•11.（5分）已知正数x,y满足2x+y=l,则丄』最小值为.xy12.（5分）已知数列｛aj中,ai=l,nan+i=2（ai+a2+...+an）
6、（n^N*）,则数列｛aj的通项为・13.（5分）已知直线ax+by+c二0与圆x2+y2=l相交于A、B两点，H
7、AB
8、=1,则0A-0B=・14.（5分）已知xi，X2是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的两个实数根，且（0,1）,x2e（1,2）.则M的取值范围是.a~l三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（12分）已知等差数列｛aj的前n项和为Sn，a3=0,S4=-4.（1）求数列｛aj的通项公式；（2）当n为何值时，Sn取得最小值.16.（12
9、分）在AABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边长，已知AABC的周长为馅+1,sinA+sinB=V3sinC,且厶ABC的而积为—sinC.8（1）求边AB的长；（2）求tan（A+B）的值.17.（14分）如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形，PA丄底面ABCD,垂足为点A,PA=AB=2,点M,N分别是PD,PB的中点.（I）求证：PB〃平面ACM；（II）求证：MN丄平面PAC；（III）求四面体A-MBC的体积.p9.（14分）某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两
10、种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的刀供应量，以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资金成本单位产品所需资金（百元）月资金供应量（百元）300空调机30洗衣机20劳动力（工510110资）单位利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？10.（14分）已知圆C：x2+y2-2x-2y+l=0,直线I：y=kx,口1与（：相交于卩、Q两点，点M
11、（0,b）,且MP丄MQ.（I）当b"时，求k的值；（II）当bw（1,丄），求k的取值范围.211.（14分）已知向量w//n,其中二（一,-1）,二（-1,y）（x,y,cER）,把其中x,yx+cT所满足的关系式记为y二f（x）,若函数f（x）为奇函数.（I）求函数f（x）的表达式；（II）已知数列｛aj的各项都是正数,Sn为数列｛巧｝的前n项和，且对于任意neN*,都有“｛f（aQ｝的前n项和等于S/,〃求数列｛aj的通项式；（III）若数列｛bj满足g二4「宫・2°严（北R），求数列｛鋪的最小值.2018
12、学年广东省揭阳一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题：（本大题共8小题，每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.（x+寺）（号-x）的解集是（A・{xB-{x
13、x<-y或x#【解答】解：不等式（x+
14、）（
15、-x）>0,yx<0②，x+y<01.（5分）不等式7yx>0①或x+g->0C.{x
16、x<-
