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《【精品】2018学年广东省揭阳一中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年广东省揭阳一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A二{x
2、
3、x+l
4、W2},B={x
5、y=lg（x2-x-2）},则AA[rB（）A.[3,-1）B・[3,-1]C.[-1,1]D・（・1,1]2.（5分）已知AABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2-be,bc=4,则AABC的面积为（）A•丄B.1C.V3D.223.（5分）设a】，a2,a3,成等比数列，其公比为2,
6、则亍严°2的值为（）2a3+a4A.丄B.丄C•丄D・1428（x-y^O4.（5分）设变量x,y满足约束条件x+y1的解集是（）2-xA.{x
7、』WxW2}B.{x
8、』Wx<2}C.{x
9、x>2或xW』}D・
10、{x
11、x$3}44447.（5分）如图所示的程序框图所表示的算法功能是输出（）CEO7=2口+2ggA.使1X2X4X6X...Xn$2017成立的最小整数nB.使1X2X4X6X...Xn$2017成立的最大整数nC.使1X2X4X6X...Xn^2017成立的最小整数n+2D.使1X2X4X6X...Xn22017成立的最大整数n+2&（5分）若x>0,则y=3-3x—的最大值为（）A.3-2^3B.3-2^2C.-1D・39.（5分）已知A,B是球0的球面上两点，ZAOB=90°,C为该球面上的动点，若三棱锥0-ABC体积的
12、最大值为36,则球0的体积为（）A.72hB.144rC.288HD・576h210.（5分）当0Vxv2L时，函数f（x）二l+c“2x+8sinx的最小值为（）2sin2xA.2B・2V3C.4D・4、心11.（5分）设第一象限内的点（x,y）满足约束条件（2x_y_55°,若目标函数z=ax+by（a>0,b[x-y+2>0>0）的最大值为40,则5』的最小值为（）abA•竺B.2c.1D・464・22・22、，…isina^cosaQ-sinaQcost―12.（5分）已知等差数列｛aj满足—丄二1,公差dU（-1,0）,
13、当sintSy+SgJ且仅当n二9时，数列｛冇｝的前n项和Sn取得最大值，则该数列首项a】的取值范围是（）A.（込,空）b.[匹,空]c.（空,込）d.[-HL,12L]22326363二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）9.（5分）不等式
14、x+l
15、・2
16、x・l
17、>0的解集为•10.（5分）已知等差数列｛%｝的前n项和为Sn，若OB=anOA+a4oOC，且A、B、C三点共线（该直线不过点0）,则S50二•11.（5分）如图，要计算四湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得AD丄
18、CD,AD=10km,AB=14km,ZBAD=60°,ZBCD=135°,则两景点B与C的距离为km.12.（5分）在下列函数中，①y=
19、x+^
20、；②尸；+2；③y=log2x+logx2（x>0且xHO）；④y=3x+32的函数是（填入正确命题的序号）.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（20分）已知｛aj是公差不为零的等差数列,aE且巧,a3,a?成等比数列.（1）求数列｛冇｝的通项公式；（2）求数列｛2^+8』的前n项和Sn・18・（12分）在△ABC中，已知角A、B、C
21、所对的边分别是a、b、c,边c」，口tanA+tanB-V3tanAptanB^/3，乂AABC的面积为s户（1）求C角；（2）求ZSABC的周长Caabc-19.（12分）木公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元•问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20.（12分）如图，
22、四边形ABCD与A^BB*都是边长为a的正方形，点E是/VA的中点，A人丄平[frlABCD.（1）求证：A'C〃平面BDE；(2)求证：平面A'AC丄平而BDE；(3)求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值.19.(12分)设0为坐标原点
