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《【精品】2018学年广东省揭阳一中高二上学期期中数学试卷和解析(理科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年广东省揭阳一中高二(上)期中数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A二{x
2、
3、x+l
4、W2},B={x
5、y=lg(x2-x-2)},则AA[rB()A.[3,-1)B・[3,-1]C.[-1,1]D・(・1,1]2.(5分)已知AABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2-be,bc=4,则AABC的面积为()A•丄B.1C.V3D.223.(5分)设a】,a2,a3,成等比数列,其公比为2,
6、则亍严°2的值为()2a3+a4A.丄B.丄C•丄D・1428(x-y^O4.(5分)设变量x,y满足约束条件x+y1的解集是()2-xA.{x
7、』WxW2}B.{x
8、』Wx<2}C.{x
9、x>2或xW』}D・
10、{x
11、x$3}44447.(5分)如图所示的程序框图所表示的算法功能是输出()CEO7=2口+2ggA.使1X2X4X6X...Xn$2017成立的最小整数nB.使1X2X4X6X...Xn$2017成立的最大整数nC.使1X2X4X6X...Xn^2017成立的最小整数n+2D.使1X2X4X6X...Xn22017成立的最大整数n+2&(5分)若x>0,则y=3-3x—的最大值为()A.3-2^3B.3-2^2C.-1D・39.(5分)已知A,B是球0的球面上两点,ZAOB=90°,C为该球面上的动点,若三棱锥0-ABC体积的
12、最大值为36,则球0的体积为()A.72hB.144rC.288HD・576h210.(5分)当0Vxv2L时,函数f(x)二l+c“2x+8sinx的最小值为()2sin2xA.2B・2V3C.4D・4、心11.(5分)设第一象限内的点(x,y)满足约束条件(2x_y_55°,若目标函数z=ax+by(a>0,b[x-y+2>0>0)的最大值为40,则5』的最小值为()abA•竺B.2c.1D・464・22・22、,…isina^cosaQ-sinaQcost―12.(5分)已知等差数列{aj满足—丄二1,公差dU(-1,0),
13、当sintSy+SgJ且仅当n二9时,数列{冇}的前n项和Sn取得最大值,则该数列首项a】的取值范围是()A.(込,空)b.[匹,空]c.(空,込)d.[-HL,12L]22326363二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)9.(5分)不等式
14、x+l
15、・2
16、x・l
17、>0的解集为•10.(5分)已知等差数列{%}的前n项和为Sn,若OB=anOA+a4oOC,且A、B、C三点共线(该直线不过点0),则S50二•11.(5分)如图,要计算四湖岸边两景点B与C的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取A和D两点,现测得AD丄
18、CD,AD=10km,AB=14km,ZBAD=60°,ZBCD=135°,则两景点B与C的距离为km.12.(5分)在下列函数中,①y=
19、x+^
20、;②尸;+2;③y=log2x+logx2(x>0且xHO);④y=3x+32的函数是(填入正确命题的序号).三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(20分)已知{aj是公差不为零的等差数列,aE且巧,a3,a?成等比数列.(1)求数列{冇}的通项公式;(2)求数列{2^+8』的前n项和Sn・18・(12分)在△ABC中,已知角A、B、C
21、所对的边分别是a、b、c,边c」,口tanA+tanB-V3tanAptanB^/3,乂AABC的面积为s户(1)求C角;(2)求ZSABC的周长Caabc-19.(12分)木公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元•问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?20.(12分)如图,
22、四边形ABCD与A^BB*都是边长为a的正方形,点E是/VA的中点,A人丄平[frlABCD.(1)求证:A'C〃平面BDE;(2)求证:平面A'AC丄平而BDE;(3)求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值.19.(12分)设0为坐标原点