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1、2018-2019学年河南省潔河市临颍县九年级（上）期中数学试卷一、选择题1.（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.菱形B.等边三角形C.等腰三角形D.平行四边形2.（3分）用配方法解一元二次方程X2-4x=5时，此方程可变形为（）A.（x+2）2=1B.（x-2）2=1C.（x+2）2=9D.（x-2）2=93.（3分）对抛物线y=-x2+2x-3而言，下列结论正确的是（）A.与x轴有两个交点B.顶点坐标是（1,-2）C.与y轴的交点坐标是（0,3）D.开口向上4.（3分
2、）已知二次函数y=x2・4x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1,0）,则关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个实数根是（）A.Xi=ltX2=-1B.X1=-1,X2=2C.Xi=-1,X2=0D.X2=35.（3分）如图，将ZABC绕点（2顺时针方向旋转40。，得厶A8C,若AC丄A®,则ZA等于（）A・4个B.3个C・2个D・1个二、填空题9.（4分）方程（x+5）（x-6）二x+5的解是•10.（4分）若点A（n,2）与点B（-3,m）关于原点对称，则n-m二・（4分）关于x
3、的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0有一个解是0,则m二・12.（4分）在同一平面内的n条直线两两相交，最多共有28个交点，则n二・13・（4分）一个三角形有两边长为3和6,第三边的长是方程6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于・14.（4分）阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x”x2,则两根与方程系数之间有如下关系X1+X2二・A,X1eX2X=^.根据该材料填空：己知X1，X2,是方程X?+6x+3二0的两实数根，则丄丄aaXjx2的值为.15.（4分）在平面直角
4、坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为・16.（4分）如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都和同.正常水位时,大孔水面宽度AB=20m,顶点M距水面6m（即MO二6m）,小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m）.当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的平面直角坐标系，则此时大孔的水面宽度EF为m.17.（4分）如图，在平面直角坐标系屮，抛物线y=lx2经过平移得到抛物线y二丄,-2x，其对称22轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面
5、积为AV三、解答题14.（12分）解方程（1）（x-3）（x+7）=-9（2）x在图n中，每一横排有块瓷砖，每一竖列有块瓷砖；（用含n的代表式表示）按上述铺设方案，铺一块矩形地面共用了506块瓷砖，求此时的n值；是否存在彩色瓷砖与白色瓷砖块数相等的情形？请说明理由.20.（12分）已知关于x的方程axJ（a-3）x-3=0.（1）求证：方程总有实数根；（2）若方程有两个不相等的负整数根，求整数a的值.21.（12分）如图，在AABC中,AB二AC二2,ZBAC=45°,AABC绕点A顺时针旋转90。
6、后得到ZADE,连接CE、BD、CE交BD于F,交AB于G.（1）求证:CE=BD；（2）求证：四边形ACFD为菱形；（3）AGBF的面积是（直接写出即可）.-3x-10=0（配方法解此方程）15.（12分）如图，用同样规格的彩色和白色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请认真观察下列图形的铺设规律后，解答下列问题：B22.(12分)如图，在直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,顶点为M,已知A(-1,0).(1)则顶点M的坐标为;(2)当y>0时，试写出x的范围
7、，并求A、B两点间的距离；(3)在抛物线曲线段BMC上有一动点D,求四边形OBDC面积的最大值.y2018-2019学年河南省潔河市临颍县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A、菱形B.等边三角形C.等腰三角形D.平行四边形【解答】解：A、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确；B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误；C、等腰三角形是轴对称图形，不是屮心对称图形.故错误；D、平行四边形不是轴对称图形，是
8、中心对称图形.故错误.故选：A.2.（3分）用配方法解一元二次方程X2-4x=5时，此方程可变形为（）A.（x+2）2=1B.（x-2）2=1C.（x+2）2=9D.（x-2）2=9【解答】解：Vx2-4x=5,・・・）（2-4x+4二5+4,.I（x-2）2=9.故选D・3.（3分）对抛物线y=-x2+2x-3而言，下列结论正确的是（）A.与x轴有两个交点B.顶点坐标是（1,-2）C.与y轴的交点坐标是（0,3）D.开口向上【解答】解：li22-4X（-1）X（-3
