【精品】2018年河南省漯河市郾城区李集二中九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年河南省潔河市哪城区李集二中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）方程X2-3=0的根是（）A.x=3B.Xi=3,x2=-3C.x二仍D・口二亦,七二2.（3分）若n（nHO）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）A.1B.2C.一1D.一23.（3分）关于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（）A.6B.7C.8D.94.（3分）下列图形既是屮心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.S,®C.^D.®5.（3分）已知实数a,b分别满足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,£LaHb,则的值是（）ab

2、A・7B.-7C.11D・-116.（3分）如图，点A,B,C,D在。O上，点0在ZD的内部，四边形OABC为平行四边形，则ZOAD+ZOCD二（）A.55°B.60°C.65°D・70°7.（3分）如图所示，在O0中，半径OD丄弦AB于点C,连接AO并延长交。0于点E,连接EC,A.2每B.8C.27l0D・2^13&（3分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（V9.（3分）己知二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A-abc>0B.3a>2bC.m（am+b）Wa-b（m为任意实数）D.4a-2b+c<01O

3、・（3分）如图，抛物线y=-2x2+8x-6与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作Ci，将Ci向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D.若直线y=x+m与C】、C?共有3个不同的交点,84C.-3

4、0的两条切线，A、B为切点，若ZAMB=60°,AB=1,则00的直14.(3分)如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y二丄/经过平移得到抛物线y=lx2-2x,其对22称轴与两段抛物线所圉成的阴影部分的面积为・AV25・(3分)如图，00的半径是2,直线I与00相交于A、B两点，M、N是。0上的两个动点,且在直线I的异侧，若ZAMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是・三、解答题(共75分)16.(8分)解下列方程.(1)x2-5x-6=0(2)5x(3x-4)=(3x-4)(x+1)17.(9分)若m是一元二次方程方程xa-1・x・2二0的一个实数根.(1)求a的值；(2)不解方程，求

5、代数式(m2-m)•(m-—+1)的值.ITI18.(9分)电动自动车己成为市民Fl常岀行的首选工具.据某市某品牌电动口行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆.(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元,售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元?19.(8分)己知二次函数y=lx2+2x-

6、-(1)求岀抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；(2)求岀抛物线与x轴、y轴交点坐标.20.(9分)如图，AB是的直径，点C是O0±一点，且ZCAB=30°,过圆心O作OF丄AC于点F,延长OF交O0于点E,连接E

7、C.(1)求证：△OAF9AECF；(2)判断四边形OBCE是什么特殊四边形，并说明理由.22.(20分)如图，四边形OABC是平行四边形，以0为圆心，0A为半径的圆交AB于D,延长A0交于E,连接CD、CE,若CE是00的切线.(1)求证：CD是。0的切线；(2)若BC=3,CD=4,求平行四边形OABC的面积.22.(11分)下面是一道例题及其解答过程，请补充完整.(1)如图1,在等边三角形ABC内部有一点P,PA=3,PB=4,PC=5,求ZAPB的度数.解:将ZkAPC绕点A逆时针旋转60。,得到AAPB连接PP',则AAPP'为等边三角形.VPPZ=PA=3,PB=4,P'B二PC

8、二5,.•.P'PJPBJP'B—•••△BPP'为三角形.・•・ZAPB的度数为・(2)类比延伸如图2,在正方形ABCD内部有一点P,若ZAPD=135°，试判断线段PA、PB、PD之间的数量关系,并说明理由.23・（11分）如图，对称轴为x=-1的抛物线y=ax2+bx+c（a#0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（・3,0）.（1）求点B的坐标.（2）已知a二：L,C为抛物线与y轴的交点.①若点