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《【成才之路】高中数学人教B版必修四练习：第2章平面向量215》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章2.12.1.5基础巩固一、选择题1.已知数轴上/点坐标为一5,AB=T,则3点坐标是（）
2、导学号34340?亓A.-2B.2C.12D.-12［答案1D［解析］Vx4=-5,AB=—7,•••舫一兀彳=—7,^xg=—12.2.设a与〃是两个不共线的向量,且向量°+肋与一（b~2a）共线,则实数2的值等于（）导学号34340纭A.-*B.*C.-2D.2［答案IA懈析I•・•向量a+Xb与一@一2°）共线，.••存在实数使得a+/b=-k（b-2a）=~kb3.己知e八©不共线，若a=3勺一“勺，b=6e+ke2,且
3、a〃b、则A的值为（）导学号34340573A.8B.-8C.3D.-3［答案］B懈析］•・•％,・•・存在实数〃2,使得a=mb,即3ei—4^2=6me+mke^3=6加—4=mk1即］2*=—8）导学号343405744.在四边形ABCD中，若乔=一护b,则四边形4BCD是（B.梯形D.矩形A.平行四边形C.菱形［答案］B［解析］'：AB=-^CD,:.AB//CD,且AB>CD,・••四边形ABCD为梯形.）导学号343405755.已知平面内有一点P及一个若PA+PB+PC=AB,则(A.点尸在△/BC外部B.点P
4、在线段上C.点P在线段BC上D.点P在线段AC±［答案］D［解析］PA+PB+PC=AB=PB-PAy:.PC=-2PA.：.点、A、P、C三点共线,・••点尸在线段AC1・6.己知向量a、b,RAB=a+2b,BC=~5a+6b,CD=7a~2b,则一定共线的三点是（）
5、导学号34340质A.4、B、CB.A.B、DC.B、C>DD.4、C、D1答案］B［解析］9：BD=BC+CD=2a+4b=2A^t:.AB与3万共线，又'：A~B与3方有公共点B,・•・/、B、D三点共线.二、填空题7.轴上三点/、B、C的坐标分别为1、
6、一1、-5,贝ijAC+BC=,AC+BC.导学号34346?方［答案］TO10［解析］/C+BC=—6+（—4）=—10,
7、g+QC
8、=6+4=10.8.设数轴上力、B的坐标分别是2、6,则的中点C的坐标是导学号34340578［答案］4［解析］•心=2,x〃=6.:.AB中点C的坐标为兀°=卑旦=半三、解答题9.设两个非零向量a与方不共线，若忌=a+b,BC=2ti+^b,6b=3@_b),求证:A.B、。三点共线.导学号34340579［解析］'：AB=a+b,BC=2a+Sb9CD=3(a~b)••・丽=荒+&
9、)=24+幼+3@—方)=5@+盯=5乔，:.AB.丽共线,又它们有公共点B,・・・A、B、D三点共线.10.如图，在中，D、E分别为边BC、/C的中点，记花=d,AD=m.求证：DE=-茁n+*a.尊孕号34340580
10、懈析］•・•£＞为BC的中点，:.AB=Ab+DB=m-^a.:.DE,DE=—^AB=—2zmA又•:D,E分别为EC,/C的中点,能力提升一、选择题1.设a、〃是不共线的向量，AB=a+kb,AC=ma+b（k、加WR）,则当/、B、C三点、共线时，有()导学号34340581A.k=mA.加—1=0D
11、.k+m=0B.血+1=（）［答案1B［解析］•・•/、B、C三点共线,.AB=nAC9/•a^rkb—mna+nb,mn=1,mk—1=0.k=n2.已知点P是所在平面内的一点,且3/M+5P3+2PC=0,设的面积为S,则△丹C的面积为(）导学号34340582A.
12、sA.§［答案］C［解析1如图，由于3茹+5岗+2花=0,则3(PA+PB)=~2(PB+花)，则3（駕PB）=-2（P苧PC）,设/gbc的中点M、N,则PM=^（PA+PBYPN=^PB+PC),即3PM=~2PN,则点卩在宇位线MN上，则△E4C的面积
13、是ZX/BC的面积的一半.3.已知向量a、方不共线，c=ka+b伙WR),d=a~b.如果c//d,那么()蒔号34340583A.k=1且c与〃同向B.k=l且c与d反向A.£=—1且c与〃同向D.k=—1且c与d反向嗒案1D［解析］Ta、方不共线且c//d,k•.y—j~,•・k=—1,此时c=—d,即c与d反向.4.在△/BC中，卩为一动点，ROP=OA+a(AB+AC)9xe［(),+oo),则卩的轨迹一）导学号34340584B.内心D.垂心定通过的(A.外心C.重心［答案］C［解析］如图,取BC的中点Q,连接4D
14、,并延长/D至点E,使得AD=DE,连接BE、CE.则四边形ABEC为平行四边形,:.AB+AC=AE=2AD.由OP=OA+^AB+AC）,得・・・AP=L4E=2L4D,・•・/、P、。三点共线.'：AD是的3C边上的中线,又V2e［0,+8),・••点P的轨迹通过△/P
