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《【成才之路】高中数学人教B版必修四练习：第2章平面向量231》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章2.32.3.1基础巩固一、选择题1.若ac=〃c（cHO）,贝】J（）
2、导学号3434帚A.a=hB.aMbC.a=bD.a在c方向上的正射影的数量与b在c方向上的正射影的数量必相等［答案］D［解析］:ac=bc./.
3、a
4、-
5、c
6、cos=
7、外
8、c
9、cos<方，c>,即
10、a
11、cos=bcos,故选D.2.已知a、〃为两个单位向量，则下列说法正确的是（）
12、导学号34340而A.a=bB.如果a〃方，那么a=bC.ab—1D.a2=/>2［答案］D懈析
13、］Ta、方为两个单位向量，・・・14=01=1.（r=u~=1）/>2=旳「=］,/.a2=Z>2,故选D.3.在△MC中，ABCB<0,则厶ABC的形状是（）
14、导学号34340698A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定［答案］C［解析］•••繭与励的夹角与角B相等，又ABCB<0f・°・cosB<0,又T0WBW兀,・•・〃为钝角，故选C.4.若a=4,b=2.a和〃的夹角为30。，则a在方方向上的投影为（）导学号3434亦A.2B.迈C.2^3D.4［答案］C［解
15、析］a在方方向上的投影为
16、a
17、cos=4Xcos30°=2yf3.1.
18、加
19、=2,加•死=8,=60。，则=()
20、导学号34340700A.5B.6C.7D.8［答案］D［解析］・
21、m
22、.
23、w
24、-cos,…2
25、川—2，.•岡—&2.向量a的模为10,它与x轴的夹角为150°,则它在x轴上的投影为（）导学号34340701A.一5筋B.5C.—5D.5^3［答案］A［解析］a在X轴上的投影为
26、a
27、・cos150。=—5迈.二、填空题3.已知a/=16,若a与方方
28、向上的射彩数量为4,则
29、切=导学号34340五［答案］4［解析］设d与方的夹角为〃，•:ab=16,・°・
30、a
31、
32、b
33、cos0=16.又Ta在方方向上的射影的数量为4,・°・
34、a
35、cos0=4,・
36、fe
37、=4.4.若等腰△MC的底边3C长为4,则石•龙=导学号343467帀［答案］8［解析］如图，取BC的中点D,连接AD,'：AB=AC,'：AD丄BC.・・・ABcosB=BD=2.:.BABC=BA\BCcosB=2X4=&三、解答题导学号343407049•已知正六边形P.P.P.P.
38、PsP,的边长为2,求下列向量的数量积.£⑴丽2•丽；⑵仏丽；(3)丽2•丽5；(4)丽2•丽6・懈析］(1)V
2,/V>3>=^,
39、/V>3
40、=2V3.-A-►_►―►71••・卩屮2屮屮3=尸屮2
41、•円4COS&L、方=2X2^3X2=6.~~»71~►⑵・・・=3,『1円=4,~A~►JT•••尸1卩2"屮4=2X4Xcosy=4.~»—»JI(3)・・・VP］尸2,PyPs>=y・••丽2»5=0.⑷T<丽2,丽6>=爭~~►2兀/•PP2・PP6=2X2Xcos
42、y=—2.能力提升一、选择题1.对于向量。、方、c和实数2,下列命题屮真命题是（）I导学号34346莎A.若a・b=0,贝iJa=O或/>=0B.若2a=0,贝ij2=0或a=0C.若a=b2,贝'Ja=b或a=—bD.若a・b=a・c,则b=c［答案］B［解析］A中，若a•方=0,则么=0或方=0或aJ.b,故A错；C中，若a2=b2f则
43、a
44、=
45、方
46、,C错；D中，若d力=a・c,则可能有a±b,a丄c,但bHc,故只有选项B正确.1.已知向量a、方满足a=hb=4,且a力=2,则a与方
47、的夹角为（）导学号34340706B.714［答案］c懈析］cos=回恂=才=刁_71又VW［0,7t］,=y2.有下列四个式子：①0・a=0；②0a=0：®0-MN=NM；@a-b=a\b,其屮正确的个数为（）
48、导学号34340而A.4个B.3个C.2个D・1个［答案］D［解析］0a=0,故①错；0a=0,故②错；Q_MN=NM,故③正确；
49、a-Z>
50、=
51、a
52、
53、Z>
54、cos〈a,〃〉，故④错,・••选D.4.已知平面上三点A、B、C,满足
55、乔
56、=3,
57、岚
58、
59、=4,
60、C4
61、=5,则ABBC+BCCA+CAAB的值等于（）
62、导学号34340顽A.-7B.7C.28D.-28［答案］D［解析］由题意可知，A.B、C三点不共线，・\Ci^=AB^+BC^ZB为直角，.•.cosB=0,34cosA=g9cosC=g・J.ABBC+BCCA+CAAB=AB[BQcosB+BC\CA
63、cos(tc-Q+CA\ABcos(n—A)43=0+4X5X(--)+5X4X(--)=-28.二、填空题5.已知
64、a
65、=4,
66、切=5,则a在
