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《【成才之路】高中数学人教B版必修四练习：第2章平面向量223》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章2.22.2.3基础巩固一、选择题1.(2015-河南新乡高一期末测试)下列各组向量中，可以作为基底的是()导学号34340665A.创=(0,0),血=(1，—2)B.引=(—1,2),血=(5,7)13C.切=(3,5),02=(6,10)D.Ci=(2,—3),e2=^一孑)［答案］B［解析］A中，O〃02；C中，£2=2创，・・・句〃02；D中，引=%2，・・・©〃02，只有B中,切与©不共线，故选B.2.若力(3,—6)、3(—52)、c(6,y)三点共线，贝»=()
2、导学号34340666A.13B.-13C.9D.-9［答案1D［解析］"、B、C共
3、线，・••越与花共线，•・•乔=(一&8),花=(3,y+6),・：_8(y+6)=24,・J=_9.3.(2015-潮州高一期末测试)已知向量a=(2,1)、b=(x,-2),若a//b,贝!］x=()导学号34340667A.1B.-1C.-2D.-4［答案］D［解析］'：a//b,?.2X(-2)-x=0,・：x=—4.4.向量a=(3,l)、b=(l,3)、c=(化7),若(a—c)〃方，则比等于()导学号34340668A.3B.-3C.5D.-5［答案］c［解析］a—c=(3—k9—6),〃=(1,3),由题意得，9—3k=—6,:・k=5.5.已知向量a
4、=(3,4)sb=(cosa,sina),且a//b,贝!jtana=()导学号34340669A3c4A・4B-34-3［答案］B…4［解析］:N〃伏3sina—4cosa=0,tana=亍6.若三点力(2,2)、B(a,O)、C(0,b)(ab^0)共线，则*+*=()
5、导学号3434^A.*B.1C.2D.4［答案］A［解析］AB=(a_2,—2),AC=(~2,b_2),9：AB//AC,・・・(q—2)(b—2)—4=0,ah—2(a+b)=0.・•・将等式两边同除以ab,得1-2(出)=0,二、填空题6.设人/分别为x、y轴方向的单位向量，已知鬲=2i,O
6、B=4i+2jf乔=—2花，则点C的坐标为.
7、导学号34340万［答案］(1,-1)I解析］由已知㈢=(2,0)、励=(4,2),・••乔=(2,2),设C点坐标为(x,尹)，则花=(x一2,y),'AB=-2AC9—2(x—2)=2-2y=2x=］,解得」・••点C的坐标为(1,一1)・7.(2016-全国卷II文，13)已知向量a=(mA),方=(3,—2),且a//bf贝9m=导学号34340672［答案］—6［解析］由题意得，一2〃?一12=0,所以w=—6.三、解答题线.导学号34340673［解析］・：o7=(k,2)、O寿=(4,5)、€>C=(10
8、,k),・•・/万=0产一。才=(4,5)—仗,12)=(4—仁-7),BC=OC-OB=(!Ot^)-(4,5)=(6,k_5)・•・•/、B、C三点共线,:.AB与3己共线,・・・(4一灯伙一5)—6><(—7)=0,解得&=11或k=~2.10.已知向量a=(l,2)、b=(x,l),u=a+2b,o=2a—b,且u//v,求x的值.导学号34340674［解析］w=a+2b=(l,2)+2(x,l)=(l+2x,4),p=2a-ft=2(l,2)-(%,1)=(2-%,3).因为u//v,所以(l+2x)X3=(2—x)X4.能力提升一、选择题1.设向量a=(
9、2,l)、方=(—4,久)，若a//bf则3a+b等于(导学号34340675C.3［答案］BB.y［5D.5［解析］*：a//b,.2z-lX(-4)=0,Az=-2.••”=(—4,~2).：.3a+b=(2A).：.3a+b=y［：F+r=y［5.2.已知平面向量a=(l,2)、方=(一2,/;?),且a〃b,则2a+3b=()导学号34340676A-(一2,-4)B.(一3,-6)C.(—4,_8)D.(-5,-10)［答案］c［解析］Ta%,・•・1x加一2X(—2)=0,・°•加=—4.・°・2a+3方=(2,4)+(—6,—12)=(—4,—
10、8).3.已知平面向量a=(兀1)、b=(~x,?),则向&a+b()导学号34340677A.平行于x轴A.平行于第一、三象限的角平分线B.平行于y轴C.平行于第二、四象限的角平分线［答案1C［解析］Ta=(x,l),b=(—xtx2),.•・a+方=(0,x2+1),Vl+x2#0,向量a+b平行于y轴.1.己知向量a=(l,O)、〃=(0,1)、c=ka+b伙WR),d=a_b,如果c//d,那么()导学号34340678A.«=1且c与〃同向B.£=1且c与d反向C.k=—1且c与〃同向D.£=—1且c与〃反向［答案］D［解析］・.・c/a,
