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《【成才之路】高中数学人教B版必修四练习：第2章平面向量232》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章2.32.3.2基础巩固一、选择题）导学号343407271.若匕
2、=3,
3、川=萌,且4与〃的夹角为号贝ia+b=（A.3B.迈C.21D.何［答案］D［解析］:"1=3,0
4、胡,a与方的夹角为号・：
5、a+川2=/+2a•方+方$=9+2X3X^/3Xcos^+3=9+2X3X^/3X^+3=21,・•・a+b=y[2.2.(2015•山东临沂高一期末测试)若向星a、〃满足a=b=,且a(a~h)=^则向量与〃的夹角为（）导学号34340728r兀c.丁D-T［答案］B［解析］设向量a与b的夹角为0,a(a—b)=a1—ab=y.*.1—1X1Xco
6、s〃=*,cos〃=*,T0W&W7C,・•・&=¥3.设仇、b、c满足a+D+c=0,且a丄b,
7、a
8、=J,b=2f则
9、c$等于()导学号34340729A.1B.2［答案］D［解析］°・°a+〃+c=O,・°・c=—a—b-,/.c2=c1=(a+b)2=a2+2a-b+b2'=+4=5i故选D・3.已知两个非零向量°、〃满足
10、a+切=
11、a—切，则下面结论正确的是()导学号34340730)A.a//bB.a丄方A.a=bD.a+b=a~b［答案］B［解析］本题考查向量的运算.由题意知a~~b=a—bta+Z>
12、2=
13、a—,即a2+2
14、a^+A2=a2—2ab—b2,「.a丄力注意:
15、a+A
16、2=(a+fe)2=a2+2a*ft+fe2.5.下列各式中正确命题的个数为()导学号34340731①(Aa)b=A(ab)=a(Ab)f(2WR)；②a-b=a-b；③(a+方)c=ac+方c；@(ab)c=a(bc).A.1B.2C.3D.4［答案］B［解析］①、③正确，②、④错误.2、Q6.(2015-重庆理，6)若非零向量a、〃满足匕
17、=予川,且(a~b)J.(3a+2b)f则a与方的夹角为()导学号34340732C.D.71［答案］A［解析］设a与“的夹角为〃，根据题意可知，(a~b)J.(3
18、a+2b)9得｛a~b)3a+2b)=0,所以3
19、af—a力一2
20、洌2=0,3沂一
21、a
22、・0
23、cos0~2b^=0,再由匕
24、=爭
25、川得制一密时心&—2时=0,•••cos0=¥，又•••owes・•・&=*二、填空题7.设小b、c是单位向量，Ma—b=c,则向量a与方的夹角等于导学号34340733［答案］
26、［解析］Ta、b、c是单位向量，：.a=b=c=,•:a—b=c,・*.a~b=c=,:.a-b^=a2-2ab+b2=.A1-2X1X1Xcos〈a,b>+1=1,・cos〈a,b)=*.又TOW〈a,b)0,・•〈d,b=36.己知
27、两个单位向量勺、血的夹角为120。,且向量a=eI+2e2,b=4eI,则a・b=.厚孳号34340734［答案］0［解析］Vet=e2=L向量切与©的夹角为120。,・a'b=(e12e2)'(4e］)=4e］~~8ere2=4+8X1X1Xcos120°=4+8X1X1X(-
28、)=O.三、解答题7.己知
29、a
30、=l,
31、创=2,a与“的夹角为60。，c=2a—3b,d=ma-~b>若c丄d,求实数加的值.
32、导学号3434届［解析］a-ft=
33、a
34、
35、fe
36、cos60°=l.因为c丄d,所以cd=0,Sp(2a—3b)-(ma+b)=2ma2+(2—3m)ab~3b
37、2=2m—12+2—3加=0,解得加=—10.8.已知a、〃满足
38、4二羽，
39、创=2,
40、a+〃
41、=QH,求a+b与a_b的夹角〃的余弦值.蒔号34340736［解析］由已知a=y［3,b=2fa+b=y［i3f・・・@+府=13.即a2+2ab+b2=3f：・2ab=6.：.(a-b)2=a2-2ab+b^^a+b^-Aab=.即a-b=lt(a+by(a~b)V13故COS0=a+b\a~b=~13-一、选择题能力提升1.若O为所在平面内一点,且满足（商一5c）（55+5c-2O4）=0,则厶ABC的形状为（）导学号34340737A.正三角形B.直
42、角三角形D.以上都不对C.等腰三角形［答案］C［解析］由（励一OC）OB+OC~WA）=0得CB（AB+AC）=^又，：CB=AB-AC,：.（A8-AQ（AB+AC）=0即両$一丽2=o:.AB=AC,：.^ABC为等腰三角形.1.（2014-全国大纲理,4）若向量°、方满足：
43、a
44、=l,（a+b）丄a,（2a+b）丄方，则b=（）蒔号34340738A.2B.迈C.1D.平［答案］B［解析］本题考查了平面向量的数量积的运算，白已知（2a+b）b=09即2ab-~bb=0,（a+ba
