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《【成才之路】高中数学人教B版必修四练习：第2章平面向量211》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章2.12.1.1基础巩固一、选择题1.把平面上一切单位向量平移到共同始点，那么这些向量的终点构成的图形是（）导学号34340441A.一条线段B.一段圆弧C.两个孤立的点D.一个圆［答案］D［解析］图形是一个以始点为圆心，以1为半径的圆.2.把所有相等的向量平移到同一起点后，这些向量的终点将落在（）导学号34340442A.同一个圆上B.同一个点上C.同一条直线上D.以上都有可能［答案1B［解析1由相等向量的定义知B正确.3.如图，在菱形ABCD屮，可以用同一条有向线段表示的向量是（）导学号34340443DA.芯与荒C.荒与荒［答案
2、］BBB.DC^ABD.DC^jDA［解析］因为向量只与大小和方向有关，与起点位置无关，从而起点可以在任意位置•该题只需考虑长度相等且方向相同即可，显然只有B符合要求.4.在下列判断中，正确的是（）
3、导学号34340面①长度为0的向量都是零向量；②零向量的方向都是相同的；③单位向量的长度都相等；①单位向量都是同方向；①任意向量与零向量都共线.A.①②③B.②③④C.①②⑤D.①③⑤［答案1D［解析］由定义知①正确，②由于两个零向量是平行的，但不能确定是否同向，也不能确定是哪个具体方向，故不正确.显然，③、⑤正确，④不正确，所以答案是D.1.
4、已知力={与a共线的向量},3={与a长度相等的向量},C={与a长度相等、方向相反的向量}，其屮a为非零向量，则下列各项中错误的是（）
5、导学号34340质A.CAB.AHB={a}C.CBD.AQB{a}［答案1B［解析］由题意可知，C4,CB,{a}4GB,故选项B是错误的.6.四边形ABCD^V，若乔与西是共线向量,则四边形ABCDM（)导学号34340446A.平行四边形C.平行四边形或梯形B.梯形D.不是平行四边形也不是梯形［答案］C懈析］因为乔与场为共线向量，所以乔〃db,但丽
6、与冋能相等，也可能不相等.二、填空题7.若D、E、
7、F分别是△MC的三边加、BC、/C的中点，则与向量丽相等的向量为.导学号34340而［答案］BD.DA［解析］三角形的中位线平行且等于底边的一半，EF=^BA=BD=DA.导学号343404488.等腰梯形ABCD两腰上的向量乔与荒的关系是［答案］AB=DC［解析］由等腰梯形可知，两腰长度相等，故两腰上的向量乔与范满足AB=DC.三、解答题9.某人从/点岀发，向东走到3点，然后，再向正北方向走了60m到达C点.已知
8、花］=120m,求花的方向和加、3的距离.
9、导学号34340449懈析1依题意，在R5BC中，ZBAC=30°
10、tAB=寸JO?—6(f=6(A/3(m).所以花的方向是力点的东偏北30°,AB=6^.东7.在直角坐标系中画出下列向量.
11、导学号34340面
12、(l)
13、a
14、=2,a的方向与x轴正方向的夹角为60。，与y轴正方向的夹角为30。；(2)
15、a
16、=4,d的方向与x轴正方向的夹角为30。，与尹轴正方向的夹角为120°；(3)測=4、伫，a的方向与x轴正方向的夹角为135°,与y轴正方向的夹角为135。.懈析］⑴如图所示.(2)如图所示.(3)如图所示.-4-3-2-11111fyOx13少彳35。/£/a_4*能力提升一、选择题1.若a为任
17、一非零向量，〃为其单位向量，下列各式:③
18、a
19、>0；④
20、创=±1；）导学号34340457］B.③D.②③⑤其中正确的是(A.①④⑤C.①②③⑤［答案］DI解析］測与
21、川大小关系不能确定，故①错，a与其单位向量平行②正确.aHO,••・測>0,③正确.
22、川=1,故④错.由定义知⑤正确.2.如图四边形ABCD、CEFG、CGHD都是全等的菱形，则下列关系不一定成立的是（）导学号34340452A.AB=EiFABB.乔与丽共线C・BD=EHD.龙与荒共线［答案］c［解析］当ABCD与其他两个菱形不共面时，BD与EH异面,故选C.）导学
23、号343404533.若AB=AD,且厉=&）,则四边形曲CQ的形状为（B.菱形D.等腰梯形A.正方形C.矩形［答案］B［解析］•・•四边形ABCD中，^4=CD,:.AB//CD,3-BA=CD9二四边形ABCD为平行四边形，又9：AB=AD,・・•四边形ABCD为菱形.4.如图所示，在菱形ABCD中，ZBW=120。，则下列说法中错误的是（）导学号34340454A.图屮所标出的向量屮与乔相等的向量只有1个（不含乔本身）B.图中所标出的向量中与乔的模相等的向量有4个（不含石本身）C.丽的长度恰为厉长度的萌倍D.质
24、与厉不共线［答案］D［解析］易知ZUBC和均为正三角形.对于A,向量繭=疋；对于B,AB=DC=DA=CB=CA^对于C,/XBAD是顶角为120。的等腰三角
