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《【成才之路】高中数学人教B版必修四练习：第2章平面向量233》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章2.32.3.3基础巩固则ZABC=(一、选择题(2016-全国卷III文，3)已知向量BA=g，A.30°B.45°C.60°D.120°导学号34340760［答案］A［解析］由题意得cosZABC=
2、S4
3、
4、〃C
5、爭，所以Z/BC=30。，故选2.(2015-河南南阳高一期末测试)设向量a=(2,0)、b=则下列结论中正确的是()A.a=b导学号34340761B.a^=2D.a//bC.(a—b)丄b［答案］c［解析］14=2,b=y［2,/.ay^b；d•方=2X1+O
6、X1=2；a-b=(l,-1),(a-*)-*=lXl+(-l)X1=0,丄伏故选C・3.已知/、B、C是坐标平面上的三点,其坐标分别为力(1,2)、B(4,l)、C(0,-1),则/XABC的形状为()
7、导学号34340苑A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.以上均不正确［答案］C［解析］乔=(3,-1),iC=(-l,-3),i^Jc=3X(-1)+(-1)X(-3)=0,且AB=AC=帧.I.厶ABC为等腰直角三角形.4.已知。=(一3,2)、〃=(一1,0),向量加+方与a
8、_2b垂直，则实数2的值为()导学号34340763A.-*B.*C-~6D.
9、［答案］A［解析］•・•"=(一3,2),*=(-1,0),.：加+〃=(—3久一1,2A)a—2b=(—3,2)—2(—1,0)=(-1,2),由(Aa+b)丄(a—2b),得4A+3A+1=0,.A=—y.2.(2015-新课标II,4)向量a=(l,—1)、/>=(-1,2),则(2a+ba=()
10、导学号34340764A.-1B.0C.1B.2［答案］C［解析］由题意可得a2=2,ab=_3,所以（2a+〃）s
11、=2/+a・b=4—3=1.故选C・3.（2014-重庆理，4）已知向量a=（化3）、〃=（1,4）、c=（2,l）,且（2°—3巧丄c,则实数k=（）
12、导学号343407659-2OB.C.3D.—［答案］c［解析］本题考查了平面向量的坐标运算与向量的垂直，因为2a~3b=（2k—3,—6）,又因为（2a-3〃）丄c,所以,（2a-3bc=0,即（2k-3,-6）（2,1）=0,/.4Zr-6-6=0,解得k=3,本题根据条件也可以转化为2ac—3bc=0化简求解.二、填空题4.（2016-北京文
13、，9）已知向量a=（l,迈），〃=（迈，1）则a与b夹角的大小为・导学号34340766［答案］f」解析］a*b=2"［3,..cos（=g.5.已知向量。=（一4,3）"=（—3,4）,〃在a方向上的投影是.
14、导学号34340而［答案］y「倔打1TV七宀I殆也少、八「ab(―4)X(—3)+3X424［解析］〃在a万向上的投影为
15、"
16、cos〈方，a〉=石=5=~.三、解答题2.(2015-河南新乡高一期末测试)己知向量a=(l,0)
17、、〃=(1,2)、c=(0,l)・导学号34340768⑴求实数久和〃，使c=2a+"；(2)若乔=—a+3c,AC=4a~2cf求向量2&与花的夹角0.［解析］⑴c=Jta+妙=(久+“,2”)，久+〃=02“=1(2)AB=(-1,3)9AC=(49-2),ABAC—4—62謂祈荷¥又TOWOW兀，：.0=普.10.(2015-r东理，16)在平面直角坐标系xOy中，已知向量加=、n=(sinx^cosx),兀w(0,号•导学号34340769⑴若m丄求tan.x的值;(2)若m与n的夹角为务求x
18、的值.［解析］(1)解法―：T/w丄"，.*./nn=0,即平sinx—¥cosx=0,/.tanr=1.解法二：：n=(sinx,cosx),且加丄从(sinx,cosx)mn^sinx-^cosx=sin(x-f),又泻(0,fj,・・・兀—*(—务3,「•x—才=0,即x=才，/.tanx=tan才=1・S、-皿土厶兀tnn(2)由趣思知cos3=
19、W
20、.
21、/Z
22、即兀=nn5兀12-能力提升一、选择题1.（2014-山东文，7）己知向量d=（l,羽）、〃=（3,加），若向量〃的夹角为务则实数m=
23、（）
24、导学号34340万5A.2迈B.迈C.0D.一萌［答案］B［解析］本题考查向量的坐标运算及数量积.a-b=3+yf3m=a-b-co^=2Xp9+〃/X爭.解得，m=yf3.2.（2015-福建文,7）设。=（1,2）、方=（1,1）,c=a+kb,若b丄c,则实数A■的值等于（）导学号34340771B.D.［答案］A［解析］由已知得c=(1,2)+£(1,1)=伙+1,k+2),因为b丄c,则b・c=0,因此k+1+k+2=0,3解得£
