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《【成才之路】高中数学人教B版必修四练习：第2章平面向量221》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章2.22.2.1基础巩固一、选择题1.设©22是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是()昌学号343406亦A.01+^2和£］—02B.3®—2^2和4^2一6引C.£1+2^2和02+2®D.02和01+^2［答案1B［解析］T402—6引=—2(3®—2%)，/.3e
2、—2e2与6e)共线，不能作为基底.2.已知c=〃?a+讪，要使a、b、c的终点在一条直线上(设a、b、c有公共起点)，加、77(/77>z?eR)需满足的条件是()I#学号3434()旋A.m+n=—1B
3、・zw+n=0C.tn—n=1D.m+n=1答案］D［解析］a、b、c的终点要在同一直线上，则c~a与b~a共线，即c—a=A(b—a),c=ma+nh,・*.ma+nb—a=Xb—Xa,(tn—1+久)a=(2—n)bytn~1+久=0•・l、方不共线，•：，消去久，A—7?=0rn~~n=.3.(2015-新课标I理，7)设D为AMC所在平面内一点，BC=3CD,贝“)
4、导学号34340606A.AD=—^AB+^ACB.AD=^AB—^ACC.AD=^AB+^ACD.AD=^AB-^AC［答案］
5、A懈析］由题知Ab=AC+CD=AC+^BC~►1―►―►1—►4~►=AC+^AC—AB)=—^AB+^AC,故选A.4.已知向量勺、血不共线,实数x、尹满足(x—y)ej+(2x+y)e2=6e/+3e2^贝'Jx—y的值等于()A.3C.6导学号34340607B.-3D.—6［答案］C［解析］x~v=6•••0八02不共线，二由平面向量基本定理可得仁：小［2x+p=3x=3，解得仁T5.SD与BE分别为△ABC中BC、/C边上的中线，AAD=a.BE=b,则荒等于()导学号34340608A.4-3
6、2-3+4-3+B.22D・~3a+3b［答案］BI解析］如图,—►—►—►—►1—►AD=AB+BD=AB+^BC,BE=^BA+^BC,^•AB+}jBC=a,*4+^BC=b,两式消去応，得BC=^a+^b.6•设一直线上三点儿B,P满足MP=ZPB@H±1),0为平面内任意一点，则0P用04、OB农示为()导学号34340659)A.OP=OA+kOBB.OP=aOA+(+X)OB-OA+aOBc-［答案］C1解析］•••乔=菇+2扇=鬲+久(励一乔)=鬲+/0方一/0>,：.{+A)OP=dA
7、+XOB,・・・5>=0][严二、填空题(用a、7.在口ABCD中，AB=a,AD=b,AN=3NC,M为3C的中点，则加=方表示).导学号343406lp
8、［答案］-£+如［解析］f：AN=3NC,：.4AN=3AC=3(a+b),AM=a+^b,8.己知向量a与〃不共线，实数x、y满足等式3xa+(W-y)b=(4y+7)a+2xb,贝ijx，y=一［答案］yr普.导学号34340611r47［解析1Td、〃不共线，・•・3x=4尹+7」0~y=2xX=TT16l^-TT三、解答题9.如图，已知△肋C屮
9、，M、N、P顺次是肋的四等分点，CB=e^CA=e2,试用引、©表示西、CN＞占导学号34340612［解析1利用中点的向量表达式得:丽=如1+茲；加=£+扌纹10.设M、N、P是三边上的点，它们使页/=擁，CW=
10、c4,乔=孙，若鮎=a,AC=b,试用a、方将為、NP.砌表示11!来.
11、导学号34340乔［解析］如图所示，同理可得丽=如一扌〃，PM=^a+^b.能力提升=如+如二BE=力E—AB=_为+如.一、选择题导学号34340614A.粘+如B.—刊+如C.如+如D.-刍+如［答案］B1.如图，在厶
12、ABC中，BD=dC,A~E=3ED,若A~B=a,AC=h,则B~E=()［解析］b)2.己知卩为△力所在平面内一点，当PA+PB=PC^立时，点尸位于（）导学号34340615A./XMC的肋边上B.△MC的BC边上C.5ABC的内部D.N4BC的外部［答案］D［解析］由P4+PB=PC,得PA=PC~PB=BCy所以PA//BC,所以卩在△M3C的外部.3.己知在所在平面上有一点尸，满足PA+P~B+PC=aJ,则与△力的面积之比是（）导学号3434061611A.3B.5小23C.3D.4［答案］
13、C［解析］由p7+p~b+pc=a~b,得p7+p'b+pc-a~b=o1即p7+p~b+ba+PC=O9:.PA+PA+PC=O,即2PA=C^,所以点P是C4边上靠近点力的三等分点,2-3-4.O是平面上一定点，A.B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足OP=OA+WB\AC［,Ae［O,+8）,则P的轨迹一定通过厶4肚的（)导学号34340617A.夕卜心C.重心B.内心D.垂心［答案1B［解析］因辿与
