华理线性代数答案第1册

华理线性代数答案第1册

ID:47215480

大小:377.89 KB

页数:10页

时间:2019-08-27

华理线性代数答案第1册_第1页
华理线性代数答案第1册_第2页
华理线性代数答案第1册_第3页
华理线性代数答案第1册_第4页
华理线性代数答案第1册_第5页
资源描述:

《华理线性代数答案第1册》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、华东理工大学线性代数作业簿(第一册)学院____________专业____________班级____________学号____________姓名____________任课教师____________1.1矩阵的概念1.矩阵.解:.2.设其中对角阵为_________,三角阵有____________.解:对角阵为D;三角阵有A,C,D.1.2矩阵的运算1.已知,求矩阵.解:依题意,由,即得.2.如果矩阵与满足,试求之间的关系.解:.3.填空:(1);(2);(3);(4).解:(1);(

2、2)14;(3);(4).4.已知矩阵,试求与可交换的所有矩阵.解:由可交换矩阵的定义,知道所求矩阵必为3阶方阵,不妨设其为,于是有=,,由,即得,由相应元素相等,则得故均为任意常数)为与可交换的所有矩阵.5.计算下列各题:(1) ;解:原式等于:(2),求;解:记,则,,.(3),求.解:.6.利用等式计算.解:.7.某公司为了技术革新,计划对职工实行分批脱产轮训,已知该公司现有2000人正在脱产轮训,而不脱产职工有8000人,若每年从不脱产职工中抽调30%的人脱产轮训,同时又有60%脱产轮训职

3、工结业回到生产岗位,设职工总数不变,令        试用与通过矩阵运算表示一年后和两年后的职工状况,并据此计算届时不脱产职工与脱产职工各有多少人.解:一年后职工状况为:不脱产职工6800人,轮训职工3200人.两年后职工状况为:不脱产职工6680人,轮训职工3320人.8.设矩阵,,求:解:;.9.设是对称矩阵,是反对称矩阵,则( )是反对称矩阵.(A);(B);(C);(D).解:B.10.试将矩阵表示成对称矩阵与反对称矩阵之和.解:.11.设是反对称矩阵,是对称矩阵,试证:是反对称矩阵的充分

4、必要条件为.证:必要性:由及即得.充分性:若,则,知是反对称阵.12.设,记为方阵的多项式,即(1)设,证明;(2)设,证明.解:(1)(2)13.设矩阵,其中为阶单位阵,为维列向量,试证为对称矩阵,且.证:故是对称矩阵,且.1.3逆矩阵1.设为阶矩阵,且满足,则下列命题中正确的是().(A);(B);(C)若A不可逆,则;(D)若A可逆,则.解:D.2.设阶矩阵满足,则必有().(A);(B);(C);(D).解:B.3.已知矩阵,求及(是正整数).证:由,即可得及,亦即.4.已知阶矩阵满足,求

5、:.解:依题意,有,即,故,再由已知凑出,即得.5.设为同阶可逆阵,试证:(1)可逆;(2)也可逆,且有.证:(1)可逆.(2)证法一:可逆,且.证法二:由(1)得,因此可逆,且.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。