考前大题训练(二)

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1、考前大题训练（二）班级姓名一______1、在MBC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知护=如^a2-c2=ac-bc（1）求乙4的大小；（2）设f（x）=cos（69x-y）+sin（＜yx）（＜y＞0）且/⑴的最小正周期为"，求/⑴在［0冷］的最大值。2、已知某校的数学专业开设了/、B、C、D四门选修课，甲、乙、丙3名学牛必须且只需选修其中一门.（1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；（2）若甲和乙耍选同一门课，求选修课/被这3名学生选修的人数X的分布列和数学期辺.3、如图，在边长为1的菱

2、形MCD中，将正三用形BCD沿向上折起，折起后的点C记为C,KCC=^(0<6z

3、的倾斜角a的值.5、公差不为零的等差数列｛陽｝中,坷，勺，他成等比数列，且该数列的前10项和为100,数列｛$｝的前川项和为S”,且满足Sn=2bn-,neN(I)求数列｛勺｝,｛bfl｝的通项公式；(II)令c”="+,数列｛c”｝的前刃项和为佥,求人的取值范围.4"6、如图，四棱柱ABCD~A{B{C{D^^侧棱//丄底面4BCD,AB//DC,丄/D,1>4D=CD=,AA]=AB=2fE为棱九£的中点.(I)证明:BQ丄CE；(II)求二而角B-CE-Cy的正弦值；(III)设点M在线段C

4、E上，且直线AM与平面ADDS、所成角的正弦值为半，求线段的长.7、某省高考数学阅卷点共冇400名阅港老师，为「高效地完成文、理科数学卷的阅卷任务,需将400名阅卷老师分成两组同时展开阅卷T作，一组完成269捆文科卷，另一组完成475捆理科卷.根据历年阅卷经验，文科每捆卷需要一位阅卷老师工作3天完成，理科毎捆卷需要一位阅卷老师工作4天完成.（假定每位阅卷老师工作一天的阅卷量相同，每捆卷的份数也相同）（1）如何安排文、理科阅卷老师的人数，使得全省数学阅卷时I'可最省？（2）由丁•今年理科阅卷任务较重，理科实际

5、每捆卷需耍一位阅卷老师工作4.5天完成，在按（1）分配的人数阅卷4天后，阅卷领导小组决定从文科组抽调20名阅卷老师去阅理科卷,试问完成全省数学阅卷任务至少需要多少犬？（犬数精确到小数点后第3位）Q07Q5QQ1]0]35（参考数据：一«6.782,—«6.786,——=3.343,——«3.367）11914993018、在平面直处坐标系xQy中,直线/的参数方程为＜（f为参数），直线/与曲线C：（y-2）2-x2=1交于B两点.（I）求卜创的长；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极处标系中，设

6、点P的极丛标为（厂3龙、2V2,—,求点P到线段如？中点M的距离.I4丿1>(1)Vb2=ac,H.672-c2=ac-hc/.b2+c2-a2=he・・・cos力=m=邑=丄又・・・0

7、同选法有孝=64种；（2分）各人互不相同的选法有农种，互不相同的概率：P}=-^=^……5分（2）选修课A被这3名学生选修的人数X:0,1,2,3,……6分9333311—’—-4=—>P（X=3）=4=—4216421612分32933P(X=0)=—=-,P(X=1)=—=-,P(X=2)=4-164-16所以X的分布列为X0123P9163T63161T610分3数学期望EX=-12分.（注:不列表格不扣分）43、解：（1）连结交BD〒点、0,连结菱形ABCD屮，CO1BD,因三介形BCD沿BD折起，

8、所以C0丄BD,CDAC0、B（第16题图）故ZC°C为二面角c_BD—°的平血角，（5分）CO=CO=企CC=^-易得2,而2,ZC'OC=小乎所以3,二面角c-BD-°的大小为3；（7分）（2）当Q变化时，线段CC'的屮点e总满足AC7/平面BED,下证之：（9分）因为E,0分别为线段CC‘，AC的中点，所以OE///C',Qi分）又ACcr平而BED,°Eu平面BED,所以AC7/平血‘BED.(14分)4