资源描述:
《考前大题强化训练二_概率与统计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、大题强化训练二《概率与统计》平均10分钟/题2、某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可以继续参加科目B的考试。每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书,2现在某同学将要参加这项考试,已知他每次考科FlA成绩合格的概率均为一,每次考科FI3B成绩合格的概率均为丄。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会,且每次的考试成2绩互不影响,记他参加考试的次数为X。(1)求X的分布列和均值;(2)求该同学在这项考试屮获得合格证书的概率。2、某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
2、[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,冋答下列问题:(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此佔计本次考试的平均分;(3)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,60)记0分,在[60,80)记1分,在[80,100)记2分,用§表示抽取结束后的总记分,求§的分布列和数学期望.频率/组距o405060708090100分数3、为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工
3、程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的丄、现在3名工人独立236地从屮任选一个项目参与建设。.(I)求他们选择的项忖所属类别互不相同的概率;(II)记§为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数,求§的分布列及数学期望。4、甲,乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制(先胜四局者获胜),若每一局比赛甲21获胜的概率为一,乙获胜的概率为一,现己赛完两局,乙暂时以2:0领先(1)求甲获得33这次比赛胜利的概率。(2)设比赛结束时比赛的局数为随机变量求随机变量§的分布列和数学期望5、甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球,已知甲袋中共有m个
4、球,乙袋中共有2m2个球,从甲袋中摸出一个球为红球的概率为丁,从乙袋中摸出一个球为红球的概率为鬥.(I)若m=10,求甲袋中红球的个数;(II)若将甲、乙两袋中的球装在一起后,从中摸汕一个红球的概率是求出巳的值;(III)设嗨,若从甲、乙两袋中各自有放回的摸球,每次摸出一个球,并且从甲袋中摸一次,从乙袋中摸2次.设g表示摸出红球的总次数,求g的分布列和期望.6、在1,2,3,…,9这9个自然数中,任取3个不同的数.(1)求这3个数屮至少有1个是偶数的概率;(2)设§为这3个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为1,2,3,则有两组相邻的数1,2和2,3,此时§的
5、值是2).求随机变量§的分布列及其数学期望大题强化训练二答案1、解:(1)设该同学“第一次考科目A成绩合格”为事件A,“科目A补考后成绩合格”为事件B,“第一次考科目B成绩合格”为事件B],“科冃B补考后成绩合格”为事件B2。由题意知,X可能取得的值为:2,3,42分21114=—x—+-x-=—.32339P(X=3)=P(A】瓦场)+P(A]B]B2)+2112111214=—x—x—+—x—x—+-x—x—=3223223329p(X=4)=P(A}A2B]场)+P(AXA2B、B2)121112111八332233229x的分布列为X234p441999
6、2418故EX=2x-+3x-+4x-=-8分9993(2)设“该同学在这项考试中获得合格证书”为事件C则P(C)=P(A]即+P(A盼2)+P(A4d)+P(Aa2b1b2)212111212112=—x—+—x—x—+一x—x—+—x—x—=—3232233232232故该同学在这项考试屮获得合格证书的概率为土2分32、(1)解:设分数在[70,80)内的频率为兀,根据频率分布直方图,有(0.01+0.015X2+0.025+0.005)X10+兀=1,可得兀=0.3,所以频率分布直方图如右图所示4分(求解频率3分,画图1分)(2)解:平均分为:7=45x0
7、.1+55x0.15+65x0」5+75x0.3+85x0.25+95x0.75=717分(3)解:学生成绩在[40,60)的有0.25X60=15人,在[60,80)的有0.45X60=27人,在[80,100)的有0.3X60=18人,§的可能取值是0,1,2,3,48分则昭°)=字召陀小等=鈴哙2)=逢生芻P(g=3)=GG二81295P(§=4)=%590所以§的分布列为01234P7118271182075908129551590砖=ox丄+1X2L+2X匹+3X旦+4X旦=2.112分1181185902955903、解:记第1名工人选择的项目属于基
8、础设施工程、民生工程和产