文科统计与概率大题.doc

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1、《概率与统计》练习1.已知集合（Ⅰ）若，用列举法表示集合；（Ⅱ）在（Ⅰ）中的集合内，随机取出一个元素，求以为坐标的点位于区域：内的概率.2.某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于，则认为测试没有通过），公司选定个流感样本分成三组，测试结果如下表：组组组疫苗有效疫苗无效已知在全体样本中随机抽取个，抽到组疫苗有效的概率是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果，问组应抽取几个？（Ⅲ）已知，，求不能通过测试的概率．3.随机抽取某中学甲乙两班各名同学,测量他们

2、的身高(单位:),获得身高数据的茎叶图.如图7.(Ⅰ)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(Ⅱ)计算甲班的样本方差(Ⅲ)现从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于的同学,求身高为的同学被抽中的概率.-2-4．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据.x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的

3、线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：）-2-