高考概率文科大题

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1、2014年高考文科数学试题分类汇编:概率一、选择填空题1.[2014·江西卷3]掷两颗均匀的骰子,则点数之和为5的概率等于(  )A.B.C.D.【答案】B2.[2014·湖南卷5]在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为(  )A.B.C.D.【答案】B 3.[2014·陕西卷6]从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为(  )A.B.C.D.【答案】B4.[2014·辽宁卷6]若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB为直径

2、的半圆内的概率是(  )A.B.C.D.【答案】B5.[2014·湖北卷5]随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1,点数之和大于5的概率记为p2,点数之和为偶数的概率记为p3,则(  )【答案】CA.p1<p2<p3B.p2<p1<p3C.p1<p3<p2D.p3<p1<p21234561234567234567834567894567891056789101167891011126.[2014·江苏卷4]从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是________.【答案】

3、 7.[2014·新课标全国卷Ⅱ13]甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为________.【答案】8.[2014·全国新课标卷Ⅰ13]将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________.【答案】 9.[2014·浙江卷14]在3张奖券中有一、二等奖各1张,另1张无奖.甲、乙两人各抽取1张,两人都中奖的概率是________.【答案】 10.[2014·广东卷12]从字母a,b,c,d,e中任取两个不同字母,则取到字母a的概率为_

4、_______.【答案】 11.[2014·福建卷13]如图所示,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有180粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为________.【答案】0.1812.[2014·重庆卷15]某校早上8:00开始上课,假设该校学生小张与小王在早上7:30~7:50之间到校,且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的,则小张比小王至少早5分钟到校的概率为________.(用数字作答)【答案】 二、解答题:1.[2014·天津卷15]某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表:一年

5、级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同).(1)用表中字母列举出所有可能的结果;(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率.解:(1)从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为{A,B},{A,C},{A,X},{A,Y},{A,Z},{B,C},{B,X},{B,Y},{B,Z},{C,X},{C,Y},{C,Z},{X,Y},{X,Z},{Y,Z},共15种.(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女

6、同学的所有可能结果为{A,Y},{A,Z},{B,X},{B,Z},{C,X},{C,Y},共6种.因此,事件M发生的概率P(M)==.2.[2014·四川卷16]一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率;(2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率.解:(1)由题意,(a,b,c)所有的可能为:(1,1,1),(1,1,2),(1,1,3),(1,2,1

7、),(1,2,2),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,2),(1,3,3),(2,1,1),(2,1,2),(2,1,3),(2,2,1),(2,2,2),(2,2,3),(2,3,1),(2,3,2),(2,3,3),(3,1,1),(3,1,2),(3,1,3),(3,2,1),(3,2,2),(3,2,3),(3,3,1),(3,3,2),(3,3,3),共27种.设“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”为事件A,则事件A包括(1,1,2),(1,2,3),(2,1,3),共3种,所以P(A)==.因此,“抽取的卡片上的数

8、字满足a+b=c”的概率为.(2)设“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”为事件B,则事件B包括(1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),共3种.所以P(B)=1-P(B)=1-=.因此,“抽取的卡片上的数字a

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