文科概率统计.doc

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1、概率统计（文科）广州市第一中学宋洁云2012-2-15一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是()．A．B．C．D．2．一篮球运动员投篮命中的概率是，他连续投篮次，则恰有次命中的概率是（）A．B．C．D．3．已知两个变量的回归模型为，则样本点的残差为（）A．-24B.-12C．-7D．-104．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好

2、203050总计6050110由算得，附表：0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”5．右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求

3、出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为A.3B.3.15C.3.5D.4.56．甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103则哪位同学的试验结果体现、两变量更强的线性相关性？（）A.甲B.乙C.丙D.丁7．回归模型中，若总偏差平方和为180，残差平方和为20，则解释变量对预报变量的变化影响程度所占百分比约为（）A．0.1B．0.2C．0.9D．0.88.从存放号码分别为1，2，…，10的

4、卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是（）．A.0.53B.0.5C.0.47D.0.379．已知线性相关的两变量x，y的三个样本点A（0，0），B（2．5，3），C（1，1.5），若用直线AB作为其预测模型，则其相关指数（）A.0．5B.0．8C.0．9D.0．9810．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”

5、，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题．每小题5分，满分20分．11.已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为．12．若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆内的概率为．13.若数据的平均数=5，方差，则数据的平均数为，方差为.14.若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写

6、出文字说明、证明过程和演算步骤．15.（本小题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s.16.（本小题满分12分）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35岁以下35～50岁50岁以上本科803020研究生20（1）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中

7、抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人的学历为研究生的概率；（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求、的值.17.（本题满分14分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12

8、月5日温差（°C）101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的