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《高考数学考前大题训练(五)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省中山市古镇高级中学2013届高考数学考前大题训练(五)1、已知正方形ABCD.E、F分别是AB、CD的中点，将VADE沿DE折起，如图所示，记二面角A—DE—C的大小为0(Ov0V%).(I)证明BF
2、
3、平面ADE；(II)若VACD为正三角形，试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上，证明你的结论，并求角0的余弦值.2、已知函数fXa2亠CX(II)a,b,c的值.在点Xo处取得极大值5,其导函数yf(x)的图象经过点(1,O),(2,0),如图所示,求：(I)X的值;03、已知
4、数列{a}满足:n3na*ne+1-nnN(2,)2an(1)求数列{a}的通项公式;n(2)证明：对于一切正整数n,不等式aian2n!2X4、设A,B分别为椭圆2的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且y1(,0)abbx4为它的右准线。(I)、求椭圆的方程：(II)设P为右准线上不同于点(4,0)的任意一点，若直线AP,BP分别与椭圆相交于异于A,B的点MN,证明点B在以MN为直径的圆内。5、己知函数f(x)曲线Xf(X)S(Xn图)求证：当nN吋,+=H2X,数列XnXn__s<—0的第一
5、项Xn以后各项按如下方式取定:，f(x))处的切线与经过1n1(0,0)和(Xn,f(Xn))两点的直线平行(如23xn11)2x1；n参考答案Is【解析】⑴证明：EF分别为正方形ABCD的边AB、CD怖中点…•••EB〃FD・且EB=FD,3・•・四边形EBFD为平行四辺形.，•••BF〃ED-IEFU平面AED>而BFQ平面AEW•'•BF〃平面ADE.a(n)解法1：卩如右图，点A在平面BCDE内的射影G在亶线EF上，过点A作必垂直于平面BCDE,垂足为G,连结GC»GD・♦•.•△ACD为
6、正三角形，3/.AOADa/.CG=GD*TG在CD的垂直平分线上，•二点A在平面BCDE内的射影G在亶线EF上,过G作Qi垂直干ED于H,连纯・S则AH丄尸丐以ZAHD为二面角A-DEP的平面角.且ZAHG=0<*设原正方体的边长为2d,连结AF，在折后图的ZiAEF中AF=®.」F=2AF-2a•即ZiAEF为直角三角形•4G・EF-AE-AFAG=a2在RtAADE中AHDE=AEADv.・・AH=2“aaGH1・.GH=‘‘—9cos0=‘=—♦'2^5AH4解法2,点A在平而PtDE内时
7、时影G在真空EF上a连结AF,在平而血F内过九用AG'丄£EF,垂足为G‘.8、连结AFP在折后图MAaef中AF=EF=2AE=2a^即△AEF为直角三角形.AG-EF=AE・AF~在RtAADE中AH・DE=AE，/：•GH=:,cos&=245GHAH2解法3：点A在平面BCDE内的射影G杜+・2Fj>连结AF,在平面AEF内过点作AG*'£EF,垂足为“・“•••△ACD为正三甫形，F为6的B爲a•••AF丄CDQ又因EF丄CD八所以CD丄平面AEF」•:CDU平面BCDEp•••平面AEF丄平面BCDE2又T平面AEFQ平面BCDE二EF,A『丄EETAG'丄EF"
9、:.AG丄平BCDE・•••G'为A在平ffiBCDE內的射影G.a即点A在平面BCDE內的射影在直线EF上・过G作GH垂直于ED于H.连结AB则AH」DE,所以丿佃为二面角ATEV的平面角.即ZAHG=0^设康正方体的边长为2心连结AF・在折后的Aaef中AF=y[3a,EF=2AE=2a■RPAaef为直角三角形.AG-EF=AE-AF在RtAADE中AH・DE=AE・AE,.・・AH=2:.GH盏“影:【点评加小题考査空间中的麵关系,解三角形等基础知识考査空间想象約和思维能力.■2、⑴由图象
10、可知，在卜8,1）±/（x）＞0^（1,2）上八x）＜0,在（2,+8）上九）＞0,・故“）在（-8,1）,（2,+8）上谨增，在（1,2）上递减Oty⑴在“1处取得极大值，所以X。=13仃I)/(X)=3a?+22>x+c,由/f)=0,/(2)=0,/n；=5,♦>3a+26+c=0得*2a+%+c=0解得a=2,<>=-9,c-：12*[a+b+c=5解法一*(1)同解法一.3(H)、设fx)=w(x-l)(x-L)=mx2-**....*2m,又於⑴=3ax2+22>x+
