2、1CffiBCDEBCDE⑵过D点作DG丄BETAC二AB二2,CF^FB,ZCAB=90°•••AF丄BC,CF^FB=AF^-BC=^22•/DC丄面ACB,DCU面BCDE・••面BCDE丄面ABC・・・AF丄面BCDE・・・DF丄AF,EF丄AF・•・ZEFD是二酝角D-AF-E的平角角S/DC=1,CQ旋，/.DF^73S.SBF^72,BE=2.b.EF^76•••DG=BC二2血，EG=BE-DC=1,「•DE二3/.DR2+加=nR22.(本小题满分12分)已知函数对于函数/(x),若
3、存在xog/?,使/(x0)=x0,则称观是/(x)的一个不动点，己知函数/(兀)=or2+(b+1)兀+@-1)(。丰0),(1)当a=l,b=-2时，求函数/(兀)的不动点；(2)对任意实数b,函数/(兀)恒有两个相异的不动点，求d的取值范围；(3)在(2)的条件下，若y=/(x)的图象上两点的横坐标是/(x)的不动点，且两点关于直线y=/a+^4—［对称，求b的最小值.・•・平面AFL丄平面AFE(注：丕证真二面角同样可得分)(3)=-X—ll+2»X2V2x-x/2=2329分12分21.(1
4、)/(x)=x2-x-3,心杲/O)的不动点，则/(x)=x02-x0-3=x0,得x0=-1或心=3,函数/(x)的不动点为-1和3.(2)•••函数了0)恒有两个相异的不动点…I/(X)-x=处+@-1)=0恒有两个不等的实根，A=b2-4a(b-})=b2-4ab+4a>0对beR恒戚立,/.(4^)2-16^<0,得a的取值范围为(0,1).(3)由4-bx+(i—1)=0得=——,由题知k=—1,y=—x4-—22a2a+1设中点为E,则&的横坐标为+^—),2a2a2a+1・b_b、1■■
5、—=+5，2a2a2&+1:.b=-^—2a+1,当且仅当2^=-(0<^<1),即a=—时等号加+丄4-2a综上：_2"一+零12A3.(本小题满分14分)己知函数f(x)=ax2+ln(x+l).⑴求函数g(x)=f^x)-ax2-x的单调区间及最大值;⑵当“[0,2)时，不等式/(x)6、>-1),丄-1=二x+1x+1故函数g(x)的单调谨增区间为(-1,0),单调谨减区间为(0,+8)•=^，0，=°(II)因当re[0,w)时，不等式/(兀疋兀1回成立，即处‘+ln(x+1)-兀50怛成立，设g(r)=(2x3+ln(r+l)-r(r>0),只需gCr)^<0即可.5分由于⑴=血+丄一1」2负+〔2_1)],X+1X+1(i)当a=0时，于仗)=二^,当x>0时，gr)<0,函数g(x)在(0,+8)上单调谨x+1减，故g(r)0fft»由
7、g'(x)=班？处+(加_叨=°,因Xe[0,+o>),所以x=丄-1,va13ZDFE=90°①若——1<0,即a>丄时，在区间(0,x)上，g'(x)>0,则函数g(x)在2a2(0,+oo)上单调递增，g(x)在[0,+oo)上无最大值，此时不满足条件；②若丄-l>o,即08、(ax+(2(7-l)<0,x+1g*(r)<0,故函数g(x)在[0,+8)上单调谨减,故g(r)
