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《高考数学大题训练64》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学大题训练641.（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）2x+33xNRn>2).解：⑴因为色=f所以％2〃+13⑴求数列｛色｝的通项公式;⑵设兔=aAa2-a2a3+a3a4-a4a5+・・・+(-1)“1anan+l,若T”>tn2对N*恒成立,求实数的取值范围；⑶是否存在以⑷为首项，公比为g（0vq<5,牡M）的数列｛%｝,kwN*,使得数列中每一项都是数列｛©｝中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列｛$｝的通项公式；若不存在，说明理由.（本题满分16分，第
2、1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）2x丄+3―——=%_]月M>2),3x—3.2所以an-an_｛=-.2分因为勺=1,所以数列｛色｝是以1为首项，公差为一的等差数列.⑵①当斤=/V*时，Tn=T2m=aCl2-°2°3+°3°4一°4°5+…+(一1)"''aima^°2(⑷一°3)+勺一°5)+…+a2,n(°一°2”屮)~~(a2+a4+•••+%)=一5；%5=+12加)-^2n2+6/1)②当/I=2m-1,mgN*时,A"2心“2”Ti)2心％%+1=-—(8/n2+12/
3、n)+—(16/n2+16加+3)99=£(8加2+4加+3)=£(2斤2+6北+7).--{in2+6m),m为偶数,所以7；=9—(2/72+6/?+7),72为奇数要使Tn＞tn2对处M恒成立，只要使-^（2n2+6n）＞rn2,（n为偶数）恒成立.只要使-丄（2+纠＞/,对〃为偶数恒成立，9（n）故实数的取值范围为I.10分I9」⑶由％=年1，知数列｛色｝中每一项都不可能是偶数.①如存在以勺为首项，公比q为2或4的数列｛〜」，keN",此时｛仇」中每一项除第一项外都是偶数，故不存在以4为首
4、项，公比为偶数的数列｛色几｝・12分②当g=l时，显然不存在这样的数列｛%｝.当q=3时，若存在以4为首项，公比为3的数列巾“」，keN则％1,扌一1所以满足条件的数列｛%｝的通项公式为®=扌一116分2在直三棱柱ABC一AdG中，AC=4,CB=2,AAi=2,ZACB=60°,E、F分别是A^C^BC的中点.(1)证明：平曲AEB丄平而BB、CC；(2)证明：C
5、F〃平而4BE；(3)设P是BE的中点，求三棱锥P—B、CF的体积.c(1)证明：在中，VAC=2BC=4,ZACB=60°・
6、・・AB=2巧，AAB2+BC2=AC2,AAB丄BC由已知4B丄BB},AB丄面33]C,C又・・・ABu面ABE,^LABE丄^BB.C.C(2)证明：取AC的中点M,连结GM,FM在ABC中，FMIIAB,而FM(Z平而ABE,・・・直线FM〃平面ABE在矩形ACC,A.中，E、M都是中点，:・CMIIAE而GM(Z平面ABE,・••直线C]M//hiABE又•・•C、McFM=M:.^ABE〃面FMC】故Cf〃面AEB(或解：取AB的中点G,连结FG,EG,证明C,F//EG,从而得
7、证)(3)収冋G的中点H,连结EH,则EH11AB且EH冷AB",由(1)AB1面BB]CC,:.EH丄面BBGC,TP是BE的中点,Vp.BGF=*Ve_bgf二*X*S㈣gf•EH二舲3某企业拟建造如上图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为I员1柱形,左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为四立方米，且/>2r.假设该容器的3建造费用仅与其表面积冇关.已知闘柱形部分每平方米建造费川为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3).设该容器的建造费用为),千元.(1)写
8、出y关于厂的函数表达式，并求该函数的定义域；(2)求该容器的建造费用最小时的厂r1—解：（1）由题意可知;rd+电岔―聖龙（冷2厂），即/=^---r>2r,则0<厂52・233厂3卑△+4讥,3r23丿即尸」_9£_8帀2+4龙几，定义域为罔（）（2）二一一16兀$+8/rrc,令=0,得厂厂3人』20小令r=」=2,c-29①当3-时，<2,当0v厂v2c-2・••当r=J^~时），有最小值.c-2207^2^c=-290——>2,当0v广52时，/<0,
9、函数单调递减，.••当r=2时y有c-22：时，y<0:当厂〉号时，y>o,容器的建造费用为y=17irlx3+4力$xc=67rr207^2(1)求椭圆C的方程;综上所述，当3-时，建造费用最小时厂二224在平面直角坐标系xO）'，中，椭圆C：J+^=l（6/>Z?>0）的左、右顶点分别为A,B,离心率为*,右准线为/：x=4.M为椭闘上不同于A,B的一点，直线AM与直线/交于点P.(2)(3)连结PB并延长交椭圆C于点N,（第18题）解：
