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时间：2018-07-16
《(数学)2012届高三考前大题训练(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2012届高三大题训练(五)1．已知函数(Ⅰ)求的单调区间：(Ⅱ)若不等式恒成立，求实数m的取值组成的集合．2．已知二次函数对任意实数x都满足且，令(1)求的表达式；(2)设，，证明：对任意，恒有53．已知函数(1)求证：函数必有零点(2)设函数①若在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围；②是否存在整数，使得的解集恰好是若存在，求出的值；若不存在，说明理由。4．设是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件；(1)(2)对任意的，都有(Ⅰ)证明：对任意的，都有(Ⅱ)证明：对任意的都有5参考答案1．[解析】(Ⅰ)由已知得，因为所以当故区间(0，1)为的单调递减区间，区间(
2、1，+∞)为的单调递增区间．(Ⅱ)(i)当时，令，则由(Ⅰ)知当时，有，所以，即得在(0，1)上为增函数，所以，所以(ii)当时，由①可知，当时，为增函数，所以，所以综合以上，得．故实数m的取值组成的集合为{1}2．【解析】(1)设，于是所以，又，则，所以………………5分(2)因为对，所以在[1，m]内单调递减．于是…………………8分记，5则所以函数在(1，e]是单调增函数，所以故命题成立．…………………12分3．【解析】4．证明：(I)由题设条件可知：当时，有5即(Ⅱ)证明：对任意的，当时，有当时，，不妨设，则，且，所以，综上可知，对任意的都有5
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