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时间:2018-05-04
《高三数学大题复习训练9》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、训练九(中山市镇区高中五校联考)1.(本小题满分12分)元旦期间,某商场举行抽奖促销活动,现有装有编号为1,2,3,4四个小球的抽奖箱,从中抽出一个小球,记下号码后放回抽奖箱,搅匀后再抽出一个小球,两个小球号码之和不小于7中一等奖,等于6中二等奖,等于5中三等奖。(1)求中二等奖的概率;(2)求中奖的概率;2、(本小题满分14分)已知为实数,函数,(Ⅰ)若,求函数在上的最大值和最小值;(Ⅱ)若函数的图像上有与轴平行的切线,求的取值范围。3.(本小题共14分)已知四棱锥的三视图如下图所示,是侧棱上的动点.(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)若是的中点,求证
2、∥平面(Ⅲ)是否不论点在何位置,都有?证明你的结论.ABCDPE训练九答案1.(12分)解:抽出号码对为:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)共16种,每个号码对被抽到是等可能的。……………3分(1)两个小球号码之和等于6共有(2,4),(3,3),(4,2)共3种,故中二等奖的概率为……………………………………………………6分(2)中一等奖的号码对为:(3,4),(4,3),(4,4)共3种…
3、……8分中三等奖的号码对为:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4种…10分故中将的概率为………………………………12分2.(14分)(Ⅰ)∵,…………………3分………………4分得:当……………………5分当……………6分因此,在区间内单调递减,而在内单调递减,且又,,…10分(Ⅱ)函数的图像上有与轴平行的切线∴有实数解…………12分∴∴,因此,所求实数的取值范围是………14分ABCDPEF3(14分)解:(Ⅰ)由三视图可知,四棱锥的底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且.…3分∴,即四棱锥的体积为.………5分(Ⅱ)连结、,∵是正方形,∴
4、是的中点,且是的中点∴∴…………9分(Ⅲ)不论点在何位置,都有.……10分证明如下:∵是正方形,∴.∵底面,且平面,∴.又∵,∴平面.∵不论点在何位置,都有平面.∴不论点在何位置,都有.…………14分
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