高三数学大题复习训练5

《高三数学大题复习训练5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、训练五（中山市高三四校联考）1．（本小题满分12分）设函数（1）求的最小正周期和值域；（2）将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求函数的解析式。2．（本小题满分12分）CDEFBA“”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形（与原方位一样）的汶川人民纪念广场（如图），另外内部有一废墟作为文物保护区不能占用。经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=如何设计才能使广场面积最大？3．（本小题满分14分）如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．（1）求证：PA//平面；（2）求证：；（3

2、）求三棱锥的体积．训练五答案1.解：（1）将原函数化简为：………2分==………4分∴的最小正周期为，值域为………6分（2）………8分==………12分2.建立如图所示的直角坐标系，则E（30，0），F（0，∴线段的方程是………3分在线段上取点，作PQ⊥BC于点Q，PR⊥CD于点R，设矩形PQCR的面积为s，则s＝

3、PQ

4、·

5、PR

6、＝（100－）（80－）………6分又∵　，∴，∴。……10分∴当＝5m时，s有最大值，此时.故当矩形广场的两边在BC、CD上，一个顶点在线段EF上，且这个顶点分EF成5：1时，广场的面积最大。　　　　　　　　…………12分3.解（1

7、）证法1：如图，取的中点，连接………1分ABCDdEFGPABCDEFGPH∵分别为的中点，∴………2分∵分别为的中点，∴．∴．∴四点共面………4分∵分别为的中点，∴．∵平面，平面，∴平面………6分．证法2：∵分别为的中点，∴，………2分∵，∴．………3分∵，，∴平面平面．∵平面，∴平面．………6分（2）解：∵平面，平面，∴．………7分∵为正方形，∴．………8分∵，∴平面．………10分（3）∵，，∴．………12分∵，∴………14分