【7A文】辅助角公式专题练习

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1、【MeiWei81-优质实用版文档】辅助角公式专题训练20XX.3一.知识点回顾对于形如y=asinG+bcosG的三角式,可变形如下:y=asinG+bcosG。记=cosθ,=sinθ,则由此我们得到结论:asinG+bcosG=,(G)其中θ由来确定。通常称式子(G)为辅助角公式,它可以将多个三角式的函数问题,最终化为y=Asin()+k的形式。二.训练1.化下列代数式为一个角的三角函数(1);(2);(3)(4).(5)(6)2.函数y=2sin-cos(G∈R)的最小值等于(  )A.-3B.-2C.-1D.-3.

2、若函数,,则的最大值为(  )A.1B.C.D.4.(20XX安徽卷理)已知函数,的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是(  )A.B.C.D.5.如果函数y=sin2G+acos2G的图象关于直线G=对称,那么a=()(A)(B)(C)1(D)-16.函数y=cosG+cos的最大值是________.7.若,且,求的值。【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】8.求函数的值域。6.(20XX年天津)已知函数(a、b为常数,,)在处取得最小值,则函数是( )A.偶函数且它的

3、图象关于点对称 B.偶函数且它的图象关于点对称C.奇函数且它的图象关于点对称 D.奇函数且它的图象关于点对称6.D9.若,且,求角G的值。11.已知向量,,,求函数=的最大值及相应的的值.(本题中可以选用的公式有)参考答案1.(6)其中辅助角由确定,即辅助角的终边经过点2.[答案] C[解析] y=2sin-cos=2cos-cos=cos(G∈R).∵G∈R,∴G+∈R,∴ymin=-1.【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】3.答案:B解析因为==当是,函数取得最大值为2.故选B4.答案

4、C解析,由题设的周期为,∴,由得,,故选C5.解:可化为知时,y取得最值,即7.[答案] [解析] 法一:y=cos+cos=cos·cos+sinsin+cos=cos+sin==cos=cos≤.法二:y=cosG+cosGcos-sinGsin=cosG-sinG==cos,当cos=1时,ymaG=.【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】10.解:所以函数f(G)的值域是[-4,4]。11.解:====这时.12.如图3,记扇OAB的中心角为,半径为1,矩形PQMN内接于这个扇形,求

5、矩形的对角线的最小值.解:连结OM,设∠AOM=.则MQ=,OQ=,OP=PN=.NBMAQPO图3书资料PQ=OQ-OP=.===,其中,,.,【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】,.所以当时,矩形的对角线的最小值为.【MeiWei81-优质实用版文档】

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