辅助角公式专题训练

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1、辅助角公式专项训练已知函数。对于形如y=asinx+bcosx的三角式，可变形如下：y=asinx+bcosx。由于上式中的与的平方和为1，故可记=cosθ，=sinθ，则由此我们得到结论：asinx+bcosx=，（*）其中θ由来确定。通常称式子（*）为辅助角公式，它可以将多个三角式的函数问题，最终化为y=Asin()+k的形式。1、（1）若，，求的值；（2）将函数的图像向右平移m个单位，使平移后的图像关于原点对称，若，求m的值。32.已知函数，其图像过点。(1)求的值；(2)将的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上

2、的最值。3.已知函数。（1）求函数的最小正周期及取得最大值时x的取值集合；（2）求函数图像的对称轴方程。4.已知函数，且，。（1）求的单调递减区间；（2）函数的图像经过怎样的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数？5.设。（1）求的值域；（2）求的对称中心。6.已知。（1）求函数的最小正周期和图像的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域。37.已知函数。（1）求的最小正周期；（2）求函数的最大值，并求使取得最大值的x的集合。8.设，若函数与的图像关于直线x=1对称，求当时，的最大值。9.已知函数。（1）求的值；（2）求的最值。10.已知向量，，，且A为锐角

3、。（1）求角A的大小；（2）求函数的值域。3