郑州市2015-2016下学期期末高二文科数学试卷

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1、www.ks5u.com2015-2016学年河南省郑州市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1．复数4﹣3i虚部为（　　）A．﹣3iB．﹣3C．3iD．32．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）A．方程x2+ax+b=0没有实根B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根3．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（　　）①y=cosx（x∈R）

2、是三角函数；②三角函数是周期函数；③y=cosx（x∈R）是周期函数．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①4．在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（　　）A．B．C．D．[选修4-1：几何证明选讲]5．如图，若△ACD～△ABC，则下列式子中成立的是（　　）A．AC•AD=AB•CDB．AC•BC=AB•ADC．CD2=AD•DBD．AC2=AD•AB[选修4-4：坐标系与参数方程]6．极坐标方程2ρcos2θ﹣sinθ=0表示的曲线是（　　）A．双曲线B．椭圆C．圆D．抛物线[选修4-5：不等式选讲]7．不等式＞1的解集是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣4，+∞

3、）C．（﹣4，2）D．（﹣4，﹣1）8．以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（　　）A．①﹣综合法，②﹣分析法B．①﹣分析法，②﹣综合法C．①﹣综合法，②﹣反证法D．①﹣分析法，②﹣反证法9．如图是某同学为求50个偶数：2，4，6，…，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是（　　）A．B．C．D．[选修4-1：几何证明选讲]10．如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，PA=，PB=1，则∠ABC=（　　）A．70°B．60°C．45°D

4、．30°[选修4-4：坐标系与参数方程]11．若点P为曲线（θ为参数）上一点，则点P与坐标原点的最短距离为（　　）A．B．C．D．2[选修4-5：不等式选讲]12．已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，﹣2），B（3，2）是其图象上的两点，记不等式

5、f（x+2）

6、＜2的解集M，则∁RM=（　　）A．（﹣2，1）B．（﹣1，2）C．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）13．以下判断正确的个数是（　　）①相关系数r，

7、r

8、值越小，变量之间的相关性越强．②命题“存在x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“不存在x∈R，x2+x﹣1≥0”．③“p∨q”为真是“￢p”为假

9、的必要不充分条件．④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是=1.23x+0.08．A．4B．2C．3D．114．已知a，b＞0，a+b=5，则+的最大值为（　　）A．18B．9C．3D．215．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1、x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx﹣3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（　　）A．﹣4031B．4031C．﹣8062D．8062[选修4-1：几何证明选讲]16．如图，锐

10、角三角形ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与△ABC的面积之比为（　　）A．cosAB．sinAC．sin2AD．cos2A[选修4-4：坐标系与参数方程]17．直线（t为参数）被曲线所截的弦长为（　　）A．B．C．D．[选修4-5：不等式选讲]18．不等式

11、x+3

12、﹣

13、x﹣1

14、≤2a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）C．[2，+∞）D．a∈R二、填空题：（本大题共4题，每小题5分，共20分）19．若复数z满足（2﹣i）z=4+3i（i为虚数单位），则z=______．20．具有线性相关关

15、系的变量x，y，满足一组数据如下表所示：x0123Y﹣11m8若y与x的回归直线方程为=3x﹣，则m的值是______．21．已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），观察下列算式：a1•a2=log23•log34=•=2；a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•=••…•=3…；若a1•a2•a3…am=2016（m∈N*），则m的值为______．[选修4-1：几何证明选讲]22．（几何证明选讲选做题）如图，在矩形ABCD