2015-2016学年贵州省遵义市高二(下)期末数学试卷(文科)

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1、2015-2016学年贵州省遵义市高二（下）期末数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．设i是虚数单位，若复数z满足z（1﹣i）=1+i，则复数z=（　　）A．﹣1B．1C．iD．﹣i2．命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是（　　）A．∀x∉R，x2≠xB．∀x∈R，x2=xC．∃x∉R，x2≠xD．∃x∈R，x2=x3．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（　　）A．50B．4

2、0C．25D．204．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的T的值为（　　）A．29B．30C．31D．325．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表分组[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）频数234542则样本数据落在区间[10，40]的频率为（　　）A．0.35B．0.45C．0.55D．0.656．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的

3、一条渐近线方程为3x+4y=0，则双曲线离心率e=（　　）A．B．C．D．8．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（　　）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）第14页（共14页）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg9．函数f（x）=

4、3x2+lnx﹣2x的极值点的个数是（　　）A．0B．1C．2D．无数个10．下面几种推理是合情推理的是（　　）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；（4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n﹣2）•180°．A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）11．设F1

5、、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）A．B．C．D．12．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）　二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13．曲线y=x3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为___

6、____．14．在区间[﹣2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为_______．15．已知函数f（x）=+2ax﹣lnx，若f（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是_______．16．用长为18m的钢条围成一个长方体框架，要求长方形的长与宽之比为2：1，则该长方体的体积最大值为_______m3．　三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．如图：是y=f（x）=x3﹣2x2+3a2x的导函数y=f′（x）的简图，它与x轴的交点是（1，0）和（3，0）（1）求

7、y=f（x）的极小值点和单调减区间；（2）求实数a的值．第14页（共14页）18．已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．19．20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如图所示．（Ⅰ）求频数直方图中a的值；（Ⅱ）分别球出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数．20．已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6．（Ⅰ）求抛物线C的

8、方程；（Ⅱ）若抛物线C与直线y=kx﹣2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．21．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于A、B两点，△AF1F2的周长为6．（1）求椭圆C的方程；（2）当直线AB的斜率为1时，求△F2AB的面积．22．已知函数f（x）=x2﹣ax﹣alnx（a∈R）．（1）当x=1时