高中数学选修1-2：2.1.2同步练习

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1、高中数学人教A版选修1-2同步练习1.“∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等．”以上推理的大前提是(　　)A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形解析：选B.从小前提和结论来看其大前提是矩形都是对角线相等的四边形．2.有一段演绎推理是这样的：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”．结论显然是错误的，这是因为(　　)A．大前提错误　　　　　　B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误解析：选C

2、.大前提“有些有理数是分数”中，M为“有些有理数”，P为“分数”，小前提“整数是有理数”中，S是“整数”，而“有理数”不是大前提中的“M”．3.如图所示，因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB＝CD，BC＝AD.又因为△ABC和△CDA的三边对应相等，所以△ABC≌△CDA.上述推理的两个步骤中应用的推理形式是________．答案：三段论4.由“(a2＋a＋1)x>3，得x>”的推理过程中，其大前提是________．解析：∵a2＋a＋1＝＋>0.∴(a2＋a＋1)x>3⇒x>.其前提依据为不等式的乘法

3、法则：a>0，b>c⇒ab>ac.答案：a>0，b>c⇒ab>ac[A级　基础达标]1.命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是(　　)A．使用了归纳推理B．使用了类比推理C．使用了“三段论”，但大前提错误D．使用了“三段论”，但小前提错误解析：选C.使用了“三段论”，大前提“有理数是无限循环小数”是错误的．2.在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a、b、c应满足的条件是(　　)A．a2b2

4、＋c2D．a2≤b2＋c2解析：选C.由于cosA＝<0，∴b2＋c2－a2<0，∴a2>b2＋c2.3.(2012·菏泽一中高二检测)下列推理过程属于演绎推理的是(　　)A．老鼠、猴子与人在身体结构上大有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验4B．由1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，…得出1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2C．由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线(四面体每个顶点与对面重心的连线)交于一点D．通项公式如an＝cqn(c，q≠0)的数列{an}为等比数列，

5、则数列{－2n}为等比数列解析：选D.A、C是类比推理，B是归纳推理，D是演绎推理．4.补充下列推理的三段论：(1)因为互为相反数的两个数的和为0，又因为a与b互为相反数且________，所以b＝8.(2)因为________，又因为e＝2.71828…是无限不循环小数，所以e是无理数．答案：(1)a＝－8　(2)无限不循环小数是无理数5.已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________．解析：当0

6、(0，1)，小前提所以函数f(x)＝为减函数．结论故由f(m)>f(n)得mx2，则f(x1)－f(x2)＝－＝＝.∵x1>x2，∴2x1>2x2>0，∴2x1－2x2>0，2x1＋1>0，2x2＋1>0.∴>0.∴f(x

7、1)>f(x2)．∴f(x)在R上为单调递增函数．[B级　能力提升]7.某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”．结论显然是错误的，这是因为(　　)A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误解析：选C.推理形式不符合三段论推理的形式．三段论的形式是：M是P，S是M，则S是P，而上面的推理形式则是：M是P，S是P，则S是M.设⊕是R的一个运算，A是R的非空子集．若对于任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法

8、(除数不等于零)四则运算都封闭的是(　　)4A．自然数集B．整数集C．有理数集D．无理数集解析：选C.A错：因为自然数集对减法不封闭；B错：因为整数集对除法不封闭；C对：因为任意两个有理数的和、差、积、商都是有理数，故有理数集对加、减、乘、除法(除数不等于零)四则运算都封闭；D错：因为无理数集对加、减、乘、除法都不封闭．已知sinα＝，cosα＝，其中α是第二象限角，则m的值为________．解析：由＋＝1，整