资源描述：
《高中数学选修1-2：1.1同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、高中数学人教A版选修1-2同步练习1.下列各项中的两个变量具有相关关系的是( )A．长方体的体积与高B．人的寿命与营养C．正方形的边长与面积D．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间解析：选B.相关关系是一种不确定关系，A、C、D是确定关系，是函数关系，故选B.2.(2011·高考山东卷)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为( )A．63.6万元 B．65.
2、5万元C．67.7万元D．72.0万元解析：选B.由表可计算x＝＝，y＝＝42，因为点(，42)在回归直线＝＋x上，且为9.4，所以42＝9.4×＋，解得＝9.1，故回归方程为＝9.4x＋9.1，令x＝6得＝65.5.3.为了考察两个变量y与x的线性相关性，测得x，y的13对数据，若y与x具有线性相关关系，则相关指数R2的取值范围是________．解析：相关指数R.R2的取值范围是［0，1］.当R2=0时，即残差平方和等于总偏差平方和，解释变量效应为0，x与y没有任何关系；当R2=1时，即残差平方和为0,x与
3、y之间是确定的函数关系.其他情形，即当x与y是不确定的相关关系时，R2∈(0,1).答案：（0，1）4.如图是x和y的一组样本数据的散点图,去掉一组数据________________后,剩下的4组数据的相关指数最大.解析：经计算,去掉D（3，10）这一组数据后，其他4组数据对应的点都集中在某一条直线附近，即两变量的线性相关性最强，此时相关指数最大.答案：D(3,10)71.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是A.残差B.残差平方和C.随机误差D.相关指数R2解析：选B
4、.残差平方和的大小表明了数据点和它在回归直线上相应位置的差异.3.对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1,y1）,(x2,y2),…,(xn,yn),则下列说法中不正确的是A.若残差恒为0，则R2为1B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C.用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D.若变量y和x之间的相关系数r=-0.9362,则变量y和x之间具有线性相关关系解析：选C.R2的值越大,说明残差平方和越小,也就是说模型的拟合效果越好,故选C.6.（2012·
5、莱州一中高二期中考试）一机器可以按各种不同速度运转，其生产物件有一些会有缺点.每小时生产有缺点物件的多少，随机器运转速度而变化，下列即为其试验结果.7(1)求出机器运转速度影响每小时生产有缺点物件数的回归直线方程；（2）若实际生产中所允许的每小时最大缺点物件数为10，那么机器的运转速度不得超过多少转/秒？7.（2012·莱阳一中期中考试）〖HT〗如下所示的是一组观测值的四个回归模型对应的残差图，由残差图分析拟合效果最好的回归模型为7解析：选A.如题中A所示的残差图中的点分布在以原点为中心的水平带状区域上，并且沿水
6、平方向散点的分布规律相同，说明残差是随机的，所选择的回归模型是合理的.如题中B所示的残差图中的点分布在一条倾斜的带状区域上,并且沿带状区域方向散点的分布规律相同,说明残差与横坐标有线性关系,此时所选用的回归模型的效果不是最好的,有改进的余地.如题中C所示的残差图中的点分布在一条抛物线形状的弯曲带状区域上,说明残差与坐标轴变量有二次关系,此时所选用的回归模型的效果不是最好的,有改进的余地.如题中D所示的残差图中的点分布范围随着横坐标的增加而扩大,说明残差与横坐标变量有关,所选用的回归模型的效果不是最好的，有改进的
7、余地.综上分析可知,应选A8.如果散点图中所有的样本点均在同一条直线上,那么残差平方和与相关系数分别为A.1,0B.0,1C.0.5,0.5D.0.43,0.57解析：选B.如果所有的样本点均在同一条直线上,建立的回归模型一定是这条直线,所以每个样本点的残差均为0,所以残差平方和也为0,即此时的模型为y=bx+a,没有随机误差项,所以是严格的一次函数关系,通过计算可以证明解释变量与预报变量之间的相关系数是1.9.为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做了10次和15次试验，并
8、且利用线性回归方程，求得回归直线分别为l1和l2.已知两个人在试验中发现变量x的观测数据的平均值都是s，变量y的观测数据的平均值都为t，那么下列说法正确的是①l1与l2的相交点为（s,t）；②l1与l2相交，相交点不一定是(s,t);③l1与l2必关于点（s,t）对称；7④l1与l2必定重合.10.某运动员训练次数与成绩之间的数据关系如下:(
