高中数学选修1-2：1.2同步练习

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1、高中数学人教A版选修1-2同步练习1.假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：　　　YX　　　y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为(　　)A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝3，b＝2，c＝4，d＝5解析：选D.对于同一样本，

2、ad－bc

3、越小，说明X与Y相关性越弱，而

4、ad－bc

5、越大

6、，说明X与Y相关性越强，通过计算知，对于A，B，C都有

7、ad－bc

8、＝

9、10－12

10、＝2.对于选项D有

11、ad－bc

12、＝

13、15－8

14、＝7，显然7>2.2.某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表，则学生的性别与认为作业量的大小有关的把握大约为(　　)认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450A.99%　　　　　　　　　　　B．97.5%C．90%D．无充分证据解析：选B.K2＝≈5.06，又∵P(K2≥5.024)≈0.025，5．06>5.024，∴有9

15、7.5%的把握．3.班级与成绩的2×2列联表：优秀不优秀总计甲班103545乙班738p总计mnq表中数据m，n，p，q的值应分别为________．解析：m＝10＋7＝17，n＝35＋38＝73，p＝7＋38＝45，q＝m＋n＝90.答案：17，73，45，904.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计520至40岁401858大于40岁152742总计5545100由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与

16、年龄有关：________(填“是”或“否”)．解析：因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，即＝，＝，两者相差较大，所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的．答案：是[A级　基础达标]1.独立性检验中，可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是(　　)A．残差B．等高条形图C．假设检验的思想D．以上都不对解析：选B.用等高条形图可以粗略地判断两个分类变量是否有关，但无法精确地给出结论的可靠程度．故选B.2.利用独立性检验来

17、考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度．P(K2≥k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828如果K2≥1.323，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为(　　)A．25%B．75%C．2.5%D．97.5%解析：选B.k0＝1.323对应的0.25是“X与Y有关系”不合理的程度，

18、因此两个分类变量有关系的可信程度约为75%.3.关于独立性检验的叙述不正确的是(　　)A．独立性检验就是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B．独立性检验思想来自统计上的检验思想，与反证法类似C．独立性检验和反证法都是假设结论不成立，再根据是否能够推出“矛盾”来判断结论是否成立，二者“矛盾”含义相同D．独立性检验思想中的“矛盾”是指在设结论不成立的前提下，推出有利于结论成立的小概率事件的发生解析：选C.独立性检验与反证法中的“矛盾”不同：前者指不合逻辑的小概率事件的发生，后者指不符合逻辑的事件的

19、发生．4.为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：无效有效总计男性患者153550女性患者64450总计2179100设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，则K2的观测值k≈________，5从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为________．解析：由公式计算得K2的观测值k≈4.882，∵k>3.841，∴我们有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错．答案：4.882　5%5.独立性检验所采用的思路是

20、：要研究X，Y两个分类变量彼此相关，首先假设这两个分类变量彼此________，在此假设下构造随机变量K2.如果K2的观测值较大，那么在一定程度上说明假设________．解析：独立性检验的前提是认为两个分类变量无关系，然后通过随机变量K2的观测值来判断假设是否成立．答案：无关系　不成立6.“十一”黄金周前某地的一旅游景点票价上浮，黄金周过后，统计本地与外地来的游客人数，与去年同期相比，结果如下：本地外地总计去年140728424249今年133120653396总计