高二理科数学第二次周练

《高二理科数学第二次周练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二理科数学第二次周练命题人：胡国胜1．n个连续自然数按规律排列下表：根据规律，从2010到2012箭头的方向依次为(　　C)A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓2．(2010·山东文，10)观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝(　D　)A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)3．三角形的面积为S＝(a＋b＋c)·r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为(　C　)A．V＝abcB．V＝Sh

2、C．V＝(S1＋S2＋S3＋S4)r，(S1、S2、S3、S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径)D．V＝(ab＋bc＋ac)h(h为四面体的高)4．对任意的锐角α、β，下列不等式关系中正确的是(　D　)A．sin(α＋β)＞sinα＋sinβB．sin(α＋β)＞cosα＋cosβC．cos(α＋β)＞sinα＋sinβD．cos(α＋β)0”是“P、Q、R同时大于零”的(　C　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．设a，b，c

3、∈(－∞，0)，则三数a＋，c＋，b＋中(　C　)A．都不大于－2B．都不小于－2C．至少有一个不大于－2D．至少有一个不小于－27．设点P是曲线y＝x3－x＋上的任意一点，P点处的切线倾斜角为α，则α的取值范围为(　A　)A.∪B.∪C.D.8．f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意正数a、b，若a

4、0．如图，一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t)(S(0)＝0)，则导函数y＝S′(t)的图像大致为(　　A)11．在平面内有n条直线，其中每两条直线相交于一点，并且每三条直线都不相交于同一点．这n条直线将它们所在的平面分成多少个区域？12．已知f′(x0)＝li，f(3)＝2，f′(3)＝－2，则li的值是_____8___．13函数y＝x2(x>0)的图像在点(ak，a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak＋1，其中k∈N*，若a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是____21____．14．已知y＝x3＋bx2＋(b＋2)x＋

5、3在R上不是单调增函数，则b的范围为_b<－1或b>2_______15．已知函数f(x)＝ax－lnx，若f(x)＞1在区间(1，＋∞)内恒成立，实数a的取值范围为____a≥116．已知函数f(x)满足：f(1)＝，4f(x)f(y)＝f(x＋y)＋f(x－y)(x，y∈R)，求f(2010)一选择题答案(40分)班级姓名分数12345678910CDCDCCACBA二：填空题30分11128132114b<－1或b>215a≥11617．已知数列{bn}的通项公式为bn＝n－1.求证：数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列．设数列{bn}存在三项br、bs、bt(r

6、顺序成等差数列，由于数列{bn}是首项为，公比为的等比数列，于是有bt>bs>br，则只可能有2bs＝br＋bt成立．∴2·s－1＝r－1＋t－1.两边同乘3t－121－r，化简得3t－r＋2t－r＝2·2s－r3t－s，由于r

7、x＝1＝li＝3，所以l1的方程为：y＝3(x－1)，即

8、y＝3x－3.设l2过曲线y＝x2＋x－2上的点B(b，b2＋b－2)，y′

9、x＝b＝li＝2b＋1，所以l2的方程为：y－(b2＋b－2)＝(2b＋1)·(x－b)，即y＝(2b＋1)x－b2－2.因为l1⊥l2，所以3×(2b＋1)＝－1，所以b＝－，所以l2的方程为：y＝－x－.(2)由得即l1与l2的交点坐标为.又l1，l2与x轴交点坐标分别为(1,0)，.所以所求三角形面积S＝××＝.18．设函数f(x)＝x(