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《高二数学(理科)周周练(4)(试卷)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二数学（理科）周周练（4）考试时间:90分钟全卷满分130分命题人审题人姓名班级成绩一、填空题：本大题共有14道小题，每小题5分，满分共70分.请将答案直接填写在横线上。1.已知=其中i为虚数单位，贝U+/?=.i2.盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是.3.在区间［-1,2］上随即取一个数x,则xe［0,1］的概率为,4.某FI用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5•现从一批该H用晶屮随机抽取200件，对其等级系数进行统计分析
2、，得到频率/的分布如下X12345fa0.20.450.150.1则在所抽取的200件日用品中，等级系数X=1的件数为5.已知双曲线尸=1的一条渐近线方程为x-2y=0f则该双曲线的离心率幺二La~6.一组数据9.8,9.9,10,a,10.2的平均数为10,则该组数据的方差为.7.将甲、乙两个球随机放入编号为1,2,3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1,2号盒子屮各有1个球的概率为.8.设点P是曲线y=x2-Inx1.的任意一点，则点P到直线y=x-l的最小距离为LSgW
3、Ni_OMXON、S
4、'OMZ°“2°N?9.若从点0所作的两条射线0M、0N上分别有点M2与点、N、、N“则三角形面积之比为:若从点o所作的不在同一个平面内的三条射线OP、0Q和0R上分別有点P、4与点Q、02和&、心，则类似的结论为：4.下图是一个算法的流程图，则输出i的值是11.如下图，在杨辉三角形中,从上往下数共有n{neN*）行，在这些数中非1的数字之和是I11211331464JT12.函数y二x+2cosx在区间[0,y]±的最大值是t13.已知命题“：实数加满足加2一7肋+12/o）,命题g：实数加
5、满足方程一+—=1表m-12-m示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非"的充分不必要条件，则。的取值范围是.14.在面积为2的MBC中，分別是AB.AC的屮点，点P在直线EF上，则APECTTT〜PC•PB+BC的最小值是二、解答题：本大题共有4道题，满分60分.15.(本题满分14分)设函数/(兀)二兀占伙H0)(1)求曲线尸/(%)在点(0,/(0))处的切线方程；(2)求函数/(x)的单调区间；・(3)若函数/(兀)在区间(-1,1)内单调递增，求k的取值范围.(1)当&=90°时，求AM的长;MC16.
6、(本题满分14分)如图，在正四棱柱ABCD-^QD.屮，必严2,AB=1.点W是3C的屮点，点M在CC］上.设二面角A、_DN_M的大小为&./7(2)当cos0=时，求CM的长.616.(本题满分16分)请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得4,3,C,D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E,F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE=FB=x(cm).(1)某广告商
7、要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问兀应取何值？(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问兀应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.DC22（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy•I•,椭圆C：牙+”=1@>">0）的离心率为号,以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x—y+2=0相切.（1）求椭圆C的方程；（2）已知点P（0,1）,Q（0,2）.设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点匚求证：点7在椭圆C上.“（第18题图）
