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1、高二理科数学周练十101．(1－i)(i为虚数单位)的二项展开式中第七项为()A．－210B．210C．－120iD．－210i666解析：由通项公式得T7＝C10·(－i)＝－C10＝－210.答案：A12n2n2．若Cnx＋Cnx＋…＋Cnx能被7整除，则x，n的值可能为()A．x＝5，n＝5B．x＝5，n＝4C．x＝4，n＝4D．x＝4，n＝312n2nn解析：Cnx＋Cnx＋…＋Cnx＝(1＋x)－1，检验得B正确．答案：B633．在x(1＋x)的展开式中，含x项的系数为()A．30B．20C．15D．102622解析：只需
2、求(1＋x)的展开式中含x项的系数即可，而含x项的系数为C6＝15，故选C.4．一串钥匙有6把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可能取值为()A．6B．5C．4D．2解析：由于是逐次试验，可能前5次都打不开锁，那么剩余钥匙一定能打开锁，故选B.答案：B5．一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后四位数字(两两不同)，设他拨到所要号码时已拨的次数为ξ，则随机变量ξ的所有可能取值的种数为()A．20B．24C．4D．18解析：由
3、于后四位数字两两不同，且都大于5，因此只能是6,7,8,9四位数字的不同排4列，故有A4＝24种．答案：B6．抛掷两枚骰子一次，ξ为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则ξ的所有可能的取值为()A．0≤ξ≤5，ξ≤NB．－5≤ξ≤0，ξ∈ZC．1≤ξ≤6，ξ∈ND．－5≤ξ≤5，ξ∈Z解析：ξ的所有可能取值为－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5，即－5≤ξ≤5，ξ∈Z.答案：D7．袋中装有10个红球，5个黑球，每次随机抽取一个球，若取得黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表
4、示“放回5个球”的事件为()A．X＝4B．X＝5C．X＝6D．X≤4解析：第一次取到黑球，则放回1个球，第二次取到黑球，则放回2个球……共放了五回，第六次取到了红球，试验终止，故X＝6.答案：C8．设随机变量ξ等可能取值1,2,3，…，n，如果P(ξ<4)＝0.3，那么()A．n＝3B．n＝4C．n＝10D．n＝9解析：由ξ<4知ξ＝1,2,3，3所以P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝0.3＝n，解得n＝10.答案：C9．随机变量ξ的分布列为ξ－101Pabc，其中a，b，c成等差数列．则P(
5、ξ
6、＝1)等于()1112A.
7、3B.4C.2D.3解析：∵a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c.1又a＋b＋c＝1，∴b＝3.2∴P(
8、ξ
9、＝1)＝a＋c＝3.答案：D10．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村10庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于15的是()A．P(X＝2)B．P(X≤2)C．P(X＝4)D．P(X≤4)46解析：15个村庄，7个村庄交通不方便，8个村庄交通方便，C7C8表示选出的10个村10庄中恰有4个交通不方便、6个交通方便的村庄，故P(X＝4)＝15.答案：C11．下列问题中的随机变量不服从两
10、点分布的是()A．抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量XB．某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量X1取出白球C．从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量X＝0取出红球D．某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X解析：A中随机变量X的取值有6个，不服从两点分布，故选A.答案：A712．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以10为概率的事件是()A．都不是一等品B．恰有一件一等品C．至少有一件一等品D．至多有一件一等品2126解析：P(都不是一等品)＝5＝10，P(恰有1件一等品)＝5＝10，P(至少
11、有一件一等品)19＝1－10＝10，27P(至多有一件一等品)＝1－5＝10.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)1013．已知2×10＋a(0≤a<11)能被11整除，则实数a的值为________．101010解析：根据题意，由于2×10＋a＝2×(11－1)＋a，由于2×10＋a(0≤a<11)能被1011整除，根据二项式定理展开式可知，2×(11－1)被11除的余数为2，从而可知2＋a能被11整除，可知a＝9.答案：910714．(x＋a)的展开式中，x的系数为15，则a＝________.(用数字填写
12、答案)r310－rr37解析：二项展开式的通项公式为Tr＋1＝C10xa，当10－r＝7时，r＝3，T4＝C10ax，313则C10a＝15，故a＝2.1答案：21i15．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝i)＝3a，i＝1,2,3，则a
