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1、理科1.下列说法正确的是()A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.2.已知命题p：VxER,2X=5,则「p为()A.Vx^R,2X=5B・VxER,2"H5C.SxoeR,2x0=5D.SxoeR,23•已知直线/的倾斜角为45°,直线厶经过点A(3,2),B(—d,1),且厶与I垂直，直线仏2兀+抄+1=0与直线人平行，则a+b=()A.-4B.-2C・0D.24、若有直线加、7?和平面Q、0,下列
2、四个命题中，正确的是()A.若mHa,nila,则mHnE.若mua,n(zafmIIf3,nil(3,则allpC.若a丄0,mua,则加丄0D.若a丄0,加丄0,mua,则mHa5.“x>a"是“x>・1"成立的充分不必要条件()A.a的值可以是-8B.a的值可以是-寺C・a的值可以是D.a的值可以是・36.若P是棱长为1的正四面体内的任一点，则它到这个正四面体各面的距离Z和为3227.已知椭圆2y+^7=l(a>b>0)的左、右焦点分别为F】,F2，P是椭圆上一点，iPFiklF/lab29且cosZPFzF^,则椭圆离心率为（）132A.三
3、B.¥C・三D.2738.异面直线a,b所成的角60。,）•直线a丄c,则直线b与c所成的角的范围为(D・一，——639.方程J1-/=k(x-1)+2有两个不等实根，则k的取值范围是()3133A.(―,+8)B.(―,1]C.(0,-r)D・(〒,1]434410・在长方体ABCD-AiBiCiDi中，若D(0,0,0)、A(4,0,0)、B(4,2,0)、Ai(4,0,3),翌角线ACi的长为()A.9B.V29C-5D.2a/61.已知圆的半径为2,圆心在兀轴的正半轴上，且与丿轴相切，则圆的方程是()A.X24-j2+2x-3=OB.x24
4、-j2+4x=0C.x2+j2-2x-3=0D.x2+j2-4x=012.直线I经过点P(1,1)且与椭圆32交于a,b两点，如果点P是线段AB的中点，那么直线I的方程为()A.3x+2y-5=0B.2x+3y-5=0C.2x-3y+5=0D.3x-2y+5=013•在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y・3=0被圆(x・2)2+(y+l)2=4截得的弦长为・14.与椭圆4^+9¥2=36有相同的焦点，且过点(一3,2)的椭圆方程为7.在三棱柱ABC—A]fi
5、C
6、中，己知力/4
7、丄平面ABC,AA^—2,BC—2/3,Z.BAC=—,iHs三棱
8、柱各个顶点都在一个球面上，则球的表面积为15.已知Q//0,直线分别交a,0于,直线CD分别交于C,D,ABPCD=S,AS=4,BS=6,CD=5,则SC=16.已知p：[1,2],x2—aNO”，q：a3x()R,使£+2oro+2—a=0”.若命题“卩且g”是真命题，求实数a的取值范围.16.已知p：实数兀满足X2—4ax+3a2<0,其中a<0；q：实数兀满足x2—x—6^0.若—ip是「q的必要条件，求实数a的取值范围.17.已知圆O的方程为x2+y2=16.(1)求过点M(・4,8)的圆O的切线方程；(2)过点N(3,0)作直线与圆O交
9、于A、B两点，求AOAB的最大面积以及此时直线AB的斜率.18.(本小题满分12分)已知圆x2+j2=4±一定点A(2,0),B(l,1)为圆内一点，P,Q为圆上的动点.(1)求线段AP中点的轨迹方程；(2)若ZP〃0=9O。，求线段P0中点的轨迹方程.17•已知点P(4,2)是直线/被椭圆話+〒=1所截得的线段的中点.(1)求直线2的方程.(2)求直线2被椭圆截得的弦长.17•已知椭圆C：卡+$=1(4”>0)的离心率为半，点⑵问在C上.⑴求C的方程；(2)直线？不过原点0且不平行于坐标轴，Z与C有两个交点A,B,线段的中点为M.证明：直线0M的
10、斜率与直线/的斜率的乘积为定值.1.如图，菱形ABCD的边长为2,ABCD为正三角形，现将HBCD沿向上折起,折起后的点C记为C',且CC'=侖，连接CC',E为CC'的中点.厂1)求证：AC'//平面BDE；2)求证：平面ACC1丄平面BDE；3)求二面角C'—BD_E的大小。16.如图,在四棱锥P・ABCD中,PA丄而ABCD,AB二BC=2,AD二CD二诉,PA=V3，ZABC=120°,G为线段PC上的点.(I)证明：BD丄平面PAC；(II)若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；(III)若G满足PC丄面BGD,求啓勺值.
