2014高二理科数学周练18

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1、厦门市翔安一中2014-2015学年度高二上理科数学练习（18）班级姓名座号成绩选修2-1抛物线及其标准方程一、选择题：1．抛物线的准线方程式是（）．A．B．C．D．2.已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，则＋＋为(　　)A.　B.C.D．03．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）A．B．C．D．4．设a、b为空间的非零向量，下列各式：①a2＝

2、a

3、2；②＝；③(a·b)2＝a2·b2；④(a－b)2＝a2－2a·b＋b2，其中正确的个数为(　　)A．1　B．2C．3D．45．对于空间的任意

4、三个向量a，b,2a－b，它们一定是(　　)A．共面向量B．共线向量C．不共面向量D．既不共线也不共面的向量6．在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．37.下列命题正确的是（）若与共线与共线，则与共线；向量共面就是它们所在的直线共面；零向量没有确定的方向；若，则存在唯一的实数使得；第4页共4页8．若抛物线y2

5、＝ax的焦点与椭圆＋＝1的左焦点重合，则a的值为(　　)A．－4B．2C．－8D．49．已知直线y＝kx－k及抛物线y2＝2px(p>0)，则(　　)A．直线与抛物线有一个公共点B．直线与抛物线有两个公共点C．直线与抛物线有一个或两个公共点D．直线与抛物线可能没有公共点二、填空题10．过(2,4)点，顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线的标准方程为________．11．已知抛物线y＝x2，过焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于A、B两点，则坐标原点与A、B两点构成的三角形的面积为________．12．若·＝·，则________.13．在正方体ABCD－A1B

6、1C1D1中，给出以下向量表达式：①(－)－；②(＋)－；③(－)－2；④(＋)＋.其中能够化简为向量的是________．14．已知平行六面体ABCD－A′B′C′D′，则下列四式中：①－＝；②＝＋＋；③＝；④＋＋＋＝.正确式子的序号是________．（第13题）（第14题）15．已知空间向量a、b、c满足a＋b＋c＝0，

7、a

8、＝3，

9、b

10、＝1，

11、c

12、＝4，则a·b＋b·c＋c·a的值为________．第4页共4页三：解答题16．直线l过抛物线y2＝4x的焦点，与抛物线交于A，B两点，若

13、AB

14、＝8，求直线l的方程．17．抛物线上一点到焦点的距离，求点的

15、坐标．18．设P是抛物线上的一动点，若B(3,2)，抛物线的焦点为F，求

16、PB

17、+

18、PF

19、的最小值. 第4页共4页19.（1）如果抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点M(m,-3)到焦点的距离等于5,求抛物线方程.（2）点M与点F（2，0）的距离比它到直线x=-4的距离小2，求M的轨迹方程.20.如图所示，O为坐标原点，过点P(2,0)，且斜率为k的直线l交抛物线y2＝2x于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点．(1)写出直线l的方程；(2)求x1x2与y1y2的值；(3)求证：OM⊥ON.第4页共4页