高二理科数学周练5.6

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1、高二数学周练（理）2015.5.6一、选择题1.设原命题：若，则中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题2.在△中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A．B．C．D．4.命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是，则（）A．“或”为假B．“且”为真C．真假D．假真5.若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距

2、离，则点的坐标（）A．B．C．D．6.椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A．B．C．D．7.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．8.抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）A．B．C．D．9.二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6，BD=8，CD=2,则该二面角的大小为（）A．1500B．450C．600D．120010.在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底

3、面ABC,点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为，则sin的值是（）A．B．C．D．二、填空题11.在复数集内方程的解的个数是。12.下列四个命题中①“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件；③函数的最小值为其中假命题的为（将你认为是假命题的序号都填上）13.若关于的方程.有一正一负两实数根，则实数的取值范围________________。14.椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是。15.若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______

4、。三、解答题16.已知；若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。17.命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。18.已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角；（Ⅲ）求面与面所成二面角的大小。19．如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，，为的中点.（Ⅰ）求直线与所成角的余弦值（Ⅱ）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离.20.已知A、B、D三点不在一条直线上，且A(－2,0)，B(2,0)，

5、

6、＝2，＝(＋)．(1)求E点的轨迹方程；(2)过A作直线交以

7、A、B为焦点的椭圆于M，N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线MN与E点的轨迹相切，求椭圆的方程．21.已知O为坐标原点，点A、B分别在x轴，y轴上运动，且

8、AB

9、＝8，动点P满足＝，设点P的轨迹为曲线C，定点为M(4,0)，直线PM交曲线C于另外一点Q.(1)求曲线C的方程；(2)求△OPQ面积的最大值．