高二理科数学周练试卷.doc

《高二理科数学周练试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二理科数学重点班周练试卷17命题人：罗明辉审题人：赵志雨考试时间：2017年12月13日星期三下午一、单选题（每小题5分,共30分）1．空间中，与向量同向共线的单位向量为（）A．B．或C．D．或2．已知，若向量共面，则（）A.B.C.D.3．已知向量分别是直线和平面的方向向量和法向量，若，则与所成的角为（）A.B.C.D.4．如图所示，空间四边形中，，点在上，且，为中点，则等于（）A.B.C.D.5．在下列命题中：①若向量、共线，则向量、所在的直线平行；②若向量、所在的直线为异面直线，则向量、不共面；③若三个向量、、两两共面，则向量、、共面；④已知空间不共面的三个向量、、，则对于空间的任意

2、一个向量,总存在实数、、,使得；其中正确的命题的个数是（）A．0B．1C．2D．36．如图在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)7．已知向量,,且，则的值为8．是轴上一点，且到点与点的距离相等，则点关于原点对称的点的坐标为__________．9．在空间直角坐标系中，已知点，，，则以三点为顶点构成的三角形的形状是_________________．10．如图，在直三棱柱中，，，已知与分别是棱和的中点，与分别是线段与上的动点（不包括端点）．若，则线段的长度的取值范围是__________．班级：姓名：

3、学号：成绩：一、选择题（每小题5分，共30分）题号123456答案二、填空题（每小题5分，共20分）7、8、9、10、三、解答题（10分12分12分,共34分）11．设p：实数x满足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：实数x满足2

4、中，由，可得，解得（舍去）或，所以，故选C.考点：1.空间向量的坐标运算；2.单位向量的共线向量问题.2．B【解析】由题意可知，存在实数，使，则，解得.故选B.3．A【解析】设线面角为，则.4．B【解析】由题意，以为基底建立空间向量，则，故选B.5．B【解析】由于向量可自由进行平移，则当两向量共线时，两向量所在直线可能为平行或重合，故①不正确；同理，向量所在直线为异面关系，向量经过后仍可相交，即仍可共面，②不正确；若三个向量、、两两共面，可取空间直角坐标系中的轴为例，虽满足两两共面，但三条坐标轴并不共面，故③错误；对于命题④，当空间中向量、、不共面时，则对任何一个向量，均可进行分解，故④正确

5、.此题考查空间中直线与向量的区别及空间想象能力.6．B【解析】试题分析：设正方体的棱长为，则，所以，.又直线与平面所成的角小于等于，而为钝角，所以的范围为，选B.【考点定位】空间直线与平面所成的角.视频7．5【解析】试题分析：由题可知：，且，有，即m=5．考点：空间向量垂直的充要条件8．【解析】设，由题设可得，解之得，即，则点关于原点对称的点的坐标是，应填答案。9．等边三角形【解析】点，，，，,，所以以三点为顶点构成的三角形为等边三角形.10．【解析】如图，以为原点，，，分别为，，轴建立空间直角坐标系，，，，，∵，∴，，当时，，当时，（不包含端点故不能取），，∴长度取值为．11．（1）(2,

6、4)．（2）【解析】试题分析：（1）首先，当时，求出不等式的解集，为真，即求两个集合的交集；（2）首先根据等价命题转化为是的必要不充分条件，那么根据集合得出命题表示的集合是命题表示集合的子集，求出的取值范围．试题解析：当a＝1时，解得1＜x＜4，即p为真时实数x的取值范围是1＜x＜4．若p∧q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是（2,4）．（2）是的必要不充分条件即p是q的必要不充分条件，设A＝{x

7、p（x）}，B＝{x

8、q（x）}，则BA，由x2－5ax＋4a2＜0得（x－4a）（x－a）＜0，∵a＞0，∴A＝（a,4a），又B＝（2,5]，则a≤2且4a＞5，解得＜a≤2．考点：1

9、．充分必要条件；2．集合的关系．12．（1）见解析;（2）．　　　　【解析】试题分析：（1）分别取和中点，连接，容易四边形为平行四边形，所以，进而证得结论；（2），以为坐标原点，分别以为轴，轴，轴的正方向，建立空间直角坐标系，可以确定点的坐标，从而确定向量,的坐标；设平面法向量，则，即可求得一个法向量，根据法向量和向量的夹角和与平面所成的角的关系即可求出所求的角.试题解析：（1）证明：分别取和中点，连接，则∥