高二理科（导数）周练试卷201142.doc

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1、高二理科数学（导数）周练试卷2011.4.21、下列四个结论中正确的个数为（）①命题“若＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1或x＜-1，则＞1”②已知，,则，则为真命题③命题“”的否定是“”④“x>2”是“”的必要不充分条件（）.0个.1个.2个.3个2、已知点分别是双曲线的左右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（）3、已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线，在平面内一定存在一条直线，使得与（）A.平行B.相交C.异面D.垂直4、如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=900，将它沿对

2、角线AC折起，使AB与CD成600角，则此时B、D的距离是（）ABDC2或2或21或5.在同一坐标系中，方程与的曲线形状大致是（）6．若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“F点”，下列曲线中存在“F点”的是（）A．B．C．D．7.已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为()A．B．C．D．8．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．[来源:学

3、科

4、网]9.函数的导数是()A.B.C.D.10双曲线的做准线为l，左焦点和右焦点分别为,抛

5、物线的准线为l，焦点为,的一个交点为P，线段的中点为M，O是坐标原点，则()A-1B1C-D二．填空题11.已知点在平面ABC内，对空间任意一点O，有，则；12．如图，抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是。13．设函数可导，则＿＿＿＿＿＿14.定点A（4，0）和B（2，2），M是椭圆上的动点，则最大值是_____.15.若＿＿＿＿＿三．题解答16已知命题P：方程表示双曲线，命题q：点（，）在圆的内部.若为假命题，也为假命题，求实数的取值范围17.已知函数的图像都过点P（2,0），且在点P处有公切线。求：（1）

6、f（x）和g（x）的表达式及公切线方程；（2）若F(x)=，求F（x）的单调区间18.一条双曲线的左、右顶点分别为A1,A2，点，是双曲线上不同的两个动点。（1）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程式；（2）若过点H(0,h)（h>1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且,求h值。AA1BCDB1C1D1EF19．如图，在长方体中，，点E、F分别是面、面的中心．（1）求异面直线和所成的角；（2）求直线和平面所成角的余弦值．ADEBC20．如图，正方形边长为1且所在的平面与平面垂直，，且AC=BC．（1）求点A到面EBC的距离；（2）求直线与平面所成角的大

7、小；（3）求二面角的大小．21．设椭圆的一个顶点为(0，)，,分别是椭圆的左、右焦点，离心率＝,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.F2MN（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)是否存在直线，使得以线段为直径的圆过原点,若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.(Ⅲ)若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：为定值.