高二理科导数试卷

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1、怀宁县新安中学高二数学编号：2使用时间：班级：姓名：教师评价：学案装订线导数一、选择题：1．若,则等于（）A．B．C．D．2．若，则（）A．B．C．D．3．若函数的图象的顶点在第二象限，则函数的图象是（）4．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值（）A．个B．个C．个D．个6．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B.C.D.7．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．8．曲线y＝x3＋x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(　　)A．1B.C.D.9.

2、下列图象中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导数f′(x)的图象，则f(－1)的值为(　　)A.B．－C.D．－或10．定义在R上的函数f(x)满足f(4)＝1，f′(x)为f(x)的导函数，已知函数y＝f′(x)的图象如图所示．若两正数a，b满足f(2a＋b)<1，则的取值范围是(　　)A.B.∪(3，＋∞)C.D．(－∞，－3)二、填空题：11．函数y=x2㏑x的单调递减区间为_________；12．设函数，若为奇函数，则=；13．已知函数f(x)＝ax2－1的图像在点A(1，f(1))处的切线l与直线2x－y＋2＝0平行，若数列

3、的前n项和为Sn，则S2013的值为；14．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为；15．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是　　。学案装订线三：计算题怀宁县新安中学高二数学编号：2使用时间：班级：姓名：教师评价：16.设定义在(0,+)上的函数(Ⅰ)求的最小值;(II)若曲线在点处的切线方程为,求的值.17.已知a∈R,函数(1)求f(x)的单调区间(2)证明:当0≤x≤1时,f(x)+>0.18.已知函数为常数,e=2.71828是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)求的单调区间;19.已知函数且在上的最大值为,

4、(1)求函数的解析式;(2)判断函数在内的零点个数,并加以证明.20.设函数f(x)=ex-ax-2(Ⅰ)求f(x)的单调区间(Ⅱ)若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k)f´(x)+x+1>0,求k的最大值21.设函数（Ⅰ）求在内的最小值（Ⅱ）设曲线在点处的切线方程为，求的值。