高二(下)数学周周练系列(选修2—2)理科

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1、乐桥中学高二(下)数学周周练系列(2)选修2-2((导数及其应用))班级：姓名：得分：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(每小题5分，共60分).1.设函数/(兀)在兀。可导，贝'Jlim^(X°+r)y(X°~3Z)=()A./(x0)B.-2/'(x0)C.4/'(x0)D・不能确定2.(2007年浙江卷)设厂(x)是函数/*(兀)的导函数,将y=/(x)和y=fx)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()3、设曲线y=F+兀_2在点M处切线斜率为3,则点M的坐标为()A、(0,-2)B、(1,0)C、(0,0)D、

2、(1,1)4.若f+

3、d兀=3+ln2_ria>i,则a的值可取为()D.2兀2+2兀•厂⑴，则八0)等于()5、A.6B.4C.3设函数/(x)的导函数为广(兀)，>/(%)=AB、—4C、—2D、26、7、设函数f(x)=kx3+3(k-l)x2-p+1在区间(0,4)上是减函数，则k的取值范围是()A、k<-B、0

4、的面积是()A.4B.8C.2兀D.4龙9、函数y=x3-3x在［一1,2］上的最小值为()A、2B、-2C、0D、-410、己知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+l有极大值和极小值，则a的取值范围为()A、-l2D、a<-3或a>611-F(-2sin呀的值为()A."2B.12C.12D.晅212、对于R上可导的任意函数f(x),且f(l)=0若满足(x-1)f'(x)>0,则必冇()A、f(0)+f(2)<2f(1)B、f(0)+f(2)>2f(1)C、f(0)+f(2)>2f(1)D、f(0)+f(2)>

5、2f(1)二、填空题(4小题，共16分)13,若函数f(x)=x(x・c)，在x=2处冇极大值，则常数c的值为；14.(2007年江苏卷)已知函数/(x)=?-12x+8在区间［-3,3］上的最大值与最小值分别为M,加,贝ijM—m=.15,质点在直线上从吋刻c0秒以速度v(r)=r2-4r+3(米/秒)运动，则该质点在吋刻r二3秒吋运动的路程为。16.(2006年湖北卷)半径为r的圆的面积S(r)=^r2,周长C(r)二2龙「若将r看作(0,+<-)上的变量，贝>J(^r2)'=2^r①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为

6、R的球，若将R看作(0,+s)上的变量，请你写出类似于①的式了：②，②式可以用语言叙述为：.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(12分).计算导数或定积分、/—sinx-cos兀(1)丿_2cosf(2)f

7、x・l

8、+

9、x—3

10、)dx18(12分)、已知/(x)=x'+3ax2+bx+a2(a>1)在X=—1时有极值0。(1)求常数的值；(2)求/(兀)的单调区间。(3)方程/(x)=c在区间［-4,0］上有三个不同的实根时实数c的范围。19(12分)计算出曲线丿2=2兀和直线y=兀_4所围成的图形的面积20(12分)定义在定义域D内的函

11、数y=f(x)9若对任意的x2eD都有

12、/(x,)-/(x2)

13、<1,则称函数y二/(x)为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”•试问函数f(x)=x3+［-1,1］,ae/?)是否为"妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是,请说明理由.21(13分)06年广东卷)设函数/(x)=-x3+3x+2分别在心、乃处取得极小值、极大值."V平面上点A、B的坐标分别为(“Jg))、(x2,/(x2)),该平面上动点P满足西•两=4,点0是点P关于直线y=2(x-4)的对称点•求:(I)点A、B的坐标；(II)动点Q的轨迹方程.22（13分）设某物体一天中的温度7是吋

14、间『的函数：T（t）=at3+bt2+ct+d（a^O）,其中温度的单位是°C,时间单位是小时,1=0表示12:00,/取正值表示12:00以后.若测得该物体在&00的温度是8C,12:00的温度为60°C,13:00的温度为58°C,且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率.（1）写出该物体的温度T关于时间r的函数关系式；（2）该物体在10:00到14:00这段吋间中（包括10:00和14:00）,何吋温度最高，并求出最高温度；（3）如果规定一个函数/⑴在区间[石，氐]（州＜/）上的平均值为—[VUXv,求该物体在&00到16:00这段时间内

15、的平均温度.高二（下）数学周周练系列2理科参考答案一