高二理科数学第二次周练

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1、高二理科数学第二次周练命题人：胡国胜1.〃个连续自然数按规律排列下表：03~^47~^811•••1TItit1—25F9T()根据规律，从2010到2012箭头的方向依次为(C)A.I―B.ffC・t—D.―I2.(2010山东文，10)观察(Q，=2x,(x4)z=4x3,(cosx)'=-sinx,由归纳推理可得：若定义在R上的函数/(x)满足记g(x)为金)的导函数，则g(~x)=(D)A.f(x)B.—f(x)C.g(x)D.—g(x)3・三角形的面积为S=*a+b+c)v,a、b、c为三角形的边长，「为三角形内切

2、圆的半径,利用类比推理，可以得到四面体的体积为(C)A.V=^abcB・V=shC・V=^(Si+S2+S3+S4)rf($、52>®、必分别为四面体四个面的面积，/为四面体内切球的半径)D・V=l(ab+hc+ac)h(h为四面体的高)4.对任意的锐角°、"，下列不等式关系中正确的是(D)A.sin(a+fl)>sina+sin/?B.sin(a+/?)>cosa+cos/?C.cos(a+^)>sina+sin/?D•cos(a+ft)

3、+a~bf贝lj是“P、Q、R同时大于零”的(C)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C・充要条件D.既不充分也不必要条件6.设a,b,ce(-oo,o),则三数“+£c+占,〃++中(C)A.都不大于一2B.都不小于一2C.至少有一个不大于一2D.至少有一个不小于一27.设点P是曲线y=x3-^x+l±的任意一点，P点处的切线倾斜角为心则《的取值范围为(A)8./(x)是定义在(0,+8)上的非负可导函数，且满足灯(x)+/(x)W(),对任意正数a、b,若a

4、9.设函数/(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=Ax)在x=5处的切线的斜率为(B)A._5B.0C-D.510・如图，一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升岀水面，记『时刻五角星露出水面部分的图形面积为5(/)(5(0)=0),贝IJ导函数y=Sf(0的图像大致为(A)11.在平面内有M条直线，其中每两条直线相交于一点，并且每三条直线都不相交于同一12.这w条直线将它们所在的平面分成多少个区域?已知f(x0)=lix,+八+2—~~2~:翠三笄，/(3)=2,『⑶=—2,则腆2x_附x—3的值是8_.13

5、函数y=xx>a)的图像在点(如怎)处的切线与x轴的交点的横坐标为做+i，其中MN*,若“1=16,则创+如+假的值是2114.已知y=^+bx2+(b+2)x+3在R上不是单调增函数，则〃的范围为_b<—1或b>215.已知函数fix)=ax—[nx,若/(x)>l在区间(1,+8)内恒成立，实数“的取值范围为心116.已知函数金)满足：几1)=右4f(x)fly)=f(x+y)+f(x-y)(xfyWR),求/(2010)___选择题答案(40分)班级姓名分数12345678910CDCDCCACBA二：填空题30分n

6、2+/?+211~—128132114b<-1或b>215a2116417.已知数列｛仇｝的通项公式为方尸舲”匕求证：数列｛仇沖的任意三项不可能成等差数列.设数列｛仇｝存在三项你、bs、bgs

7、x-2在点(1,0)处的切线，为该曲线的另一条切线，且人丄厶・(1)求直线<2的方程；⑵求由直线人、厶和X轴所围成的三角形的面积［解析］(l)y/L=i=li^0=3,(1+心)2+(1+心)一2—(12+1—2)Ax所以厶的方程为：y=3(_x—1),即y=3兀一3.设D过曲线y=x2+x-2上的点B(b,b+—2),(方+3+(/?+心)一2—(〃+—2)Ax=2方+1,所以/2的方程为：y-(h2+b-2)=(2b+l)(x-/?),即y=(2b+)x-b2-2.21?2因为厶丄所以3X(2/?+!)=—1,所以〃=

8、一亍，所以D的方程为：)=一亍兀一亍y=3x~3f⑵韶122即1与b的交点坐标为(£,一号).又/］,?2与兀轴交点坐标分别为(1,0),(-¥，0)15221125所以所求三角形面积—㊁X1+亍

9、=青，18・设函数金)=x^—X^—ax・⑴若a=g,求金)的单调区间；⑵若当xMO时求a