高三数学小题综合限时练（十）

《高三数学小题综合限时练（十）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.在复平面内，复数6＋5i，2＋4i(i为虚数单位)对应的点分别为A、C.若C为线段AB的中点，则点B对应的复数是(　　)A.－2＋3iB.4＋iC.－4＋iD.2－3i解析　∵两个复数对应的点分别为A(6，5)、C(2，4)，C为线段AB的中点，∴B(－2，3)，即其对应的复数是－2＋3i.故选A.答案　A2.如图，设全集U为整数集，集合A＝{x∈N

2、1≤x≤8}，B＝{0，1，2}，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为(　　)A

3、.3　　　.4C.7　　　.8解析　依题意，A∩B＝{1，2}，该集合的真子集个数是22－1＝3.故选A.答案　A3.对具有线性相关关系的变量x、y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为＝10.5x＋，据此模型来预测当x＝20时，y的估计值为(　　)A.210B.210.5C.211.5D.212.5解析　依题意得x＝(2＋4＋5＋6＋8)＝5，y＝(20＋40＋60＋70＋80)＝54，回归直线必过中心点(5，54)，于是有＝54－10.5×5＝1.5，当x＝20时，y＝10.5×20＋1.5＝2

4、11.5.故选C.答案　C4.已知实数x、y满足不等式组若z＝x－y，则z的最大值为(　　)A.3B.4C.5D.6解析　作出不等式组所对应的可行域(如图所示)，变形目标函数为y＝x－z，平移直线y＝x－z可知，当直线经过点(3，0)时，z取最大值，代值计算可得z＝x－y的最大值为3.故选A.答案　A5.二项式的展开式中中的第二项的系数为－，则x2dx的值为(　　)A.3B.C.3或D.3或－解析　∵二项式的展开式中的第二项为T1＋1＝C·(ax)2·＝－·a2x2，∴－a2＝－，即a＝±1，当a＝1时，x2dx＝－2＝＋＝3；当a＝－1时，x2dx＝－2＝－＋

5、＝.故选C.答案　C6.下列命题中是真命题的为(　　)A.“存在x0∈R，x＋sinx0＋ex0＜1”的否定是“不存在x0∈R，x＋sinx0＋ex0＜1”B.在△ABC中，“AB2＋AC2＞BC2”是“△ABC为锐角三角形”的充分不必要条件C.任意x∈N，3x＞1D.存在x0∈，sinx0＋cosx0＝tanx0解析　“存在x0∈R，x＋sinx0＋ex0＜1”的否定是“对任意的x∈R，x2＋sinx＋ex≥1”，即A为假命题.∵AB2＋AC2＞BC2，∴由余弦定理得cosA＝＞0，∵0＜A＜π，∴A为锐角，但未必是△ABC为锐角三角形；反之，若△ABC为锐角

6、三角形，则0＜A＜，∴cosA＞0，即AB2＋AC2＞BC2.∴“AB2＋AC2＞BC2”是“△ABC为锐角三角开”的必要不充分条件，即B为假命题.当x＝0时，30＝1，即C为假命题.∵sinx＋cosx＝＝sin，∴命题转化为∃x0∈，sin＝tanx0，在同一直角坐标系中分别作出y＝sin与y＝tanx在上的图象，观察可知，两个函数的图象在存在交点，即∃x0∈，sin＝tanx0，即D为真命题.故选D.答案　D7.阅读如图所示的程序框图，输出结果s的值为(　　)A.B.C.D.解析　由程序框图知，s＝1，n＝1＜4；s＝1×cos，n＝2＜4；s＝cos·c

7、os，n＝3＜4；s＝cos·cos·cos，n＝4；s＝cos·cos·cos·cos，n＝5＞4，输出S，结束程序.而s＝＝＝＝cos＝.故选C.答案　C8.已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，

8、PF1

9、＝2

10、PF2

11、，则cos∠F1PF2＝(　　)A.B.C.D.解析　由双曲线的定义知，

12、PF1

13、－

14、PF2

15、＝2a＝2，又

16、PF1

17、＝2

18、PF2

19、，∴

20、PF2

21、＝2，

22、PF1

23、＝4，又

24、F1F2

25、＝2c＝2，∴cos∠F1PF2＝＝.故选B.答案　B9.已知定义在R上的函数f(x)满足条件：①对任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f

26、(x)；②对任意的x1、x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f(x1)＜f(x2)；③函数f(x＋2)的图象关于y轴对称.则下列结论正确的是(　　)A.f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)B.f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)C.f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)D.f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)解析　由函数f(x＋2)的图象关于y轴对称，得f(2＋x)＝f(2－x)，又f(x＋4)＝f(x)，∴f(4.5)＝f(0.5)，f(7)＝f(3)＝f(2＋1)＝f(2－1)＝f(1)，f(6.5)＝f(2.5)＝f(2＋0.5)＝f(2－0.5)＝f(1.5

27、)，由题意知，f(x)在