向量线性表示—同步练习

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1、．在△ABC中，D在BC上，=2，设=，=，则=（）A．+B．+C．+D．﹣．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且=2，=2，=2，则++与（）A．互相垂直B．既不平行也不垂直C．同向平行D．反向平行．如图，正方形中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点．那么=（）A．B．C．D．．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则λ=（）A．B．C．﹣D．﹣．如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则=（）A．﹣B．﹣C．+D．+．△ABC中，=，DE∥BC，且与边AC相交于点E，△ABC的中线AM与DE相交于点N，设=，=，用，表达=（）A．（）B．（

2、）C．（）D．（）．已知△ABC中，点D在BC边上，且，则r+s的值是（）A．B．C．﹣3D．0．在△ABC中，=，=．若点D满足=（）A．+B．C．D．．如图，在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）A．B．C．1D．3．设点O是面积为4的△ABC内部一点，且有++2=，则△AOC的面积为（）A．2B．1C．D．．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则=（）A．B．C．D．．在中，，．若点满足，则（）A．B．C．D．．P是△ABC所在平面内一点，若，其中λ∈R，则P点一定在（　　）A．△ABC内部B．AC边所在直线上　C．AB边所在直线上D．BC边所在直线上

3、．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，，且，则（　　）　A．B．C．D．．在中，点在线段上，且满足，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则()A．是定值，定值为2　　B．是定值，定值为3C．是定值，定值为2　D．是定值，定值为3．在平行四边形中，点为中点，，则等于()A．B．C．D．．如图所示，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是AE的中点，若则．平面向量，共线的充要条件是A．，的方向相同B．，中至少有一个为零向量C．，D．存在不全为零的实数，，．已知△ABC的A、B、C及平面内一点P满足，则点P与△ABC的关系是()A.P在△ABC的内部B.P在△ABC的外部C

4、.P是AB边上的一个三等分点D.P是AC边上的一个三等分点．如图，已知用a，b表示，则等于(　　)．如图是圆上的三个点，的延长线与线段交于圆内一点,若，则（）A．B．C．D．．已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（）A.B.C.D.．如图，已知，用表示，则（）A．B．C．D．．如图，在中，点是的中点．过点的直线分别交直线于不同的两点，若则的值为（）．（A）1（B）2（C）-2（D）．已知点O在△ABC内，且，那么△OBC、△OCA、△OAB的面积之比为（）A.1：2：3B.2：3：6C.3：2：1D.6：3：2．已知O为内一点

5、，且由，则和的面积之比为（）A．B．C．D．．平行四边形中，点为中点，连接且交于点.若，则（）A.B.C.D.．如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为BCDMNAA.B.C.D.9．点在内，满足，那么与的面积之比是A.B.C.D.．设为的外心，且，则的内角=（）A.B.C.D.．已知点为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在的内部（不含边界），则的取值范围是(　　)A．B．C．D．．如图，M是△ABC的边AB的中点，若，，则A．B．C．D．．已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若，则直线AP一定

6、过△ABC的（）A.重心B.垂心C.外心D.内心．已知是△的外心，且，，是线段上任一点（不含端点），实数，满足，则的最小值是（）A．1B．2C．3D．4．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，=且=a，=b，则=．（结果用a，b表示）．如图，在△ABC中，=，P是BN上的一点，若=m+，则实数m的值为．．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点M是线段OD的中点，设=，=，则=．（结果用，表示）．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AC的三等分点，且EC=2AE，若，，则=（结果用，表示）．如图，平面内有三个向量、、,其中与的夹角为120°，与

7、的夹角为30°,且

8、

9、＝

10、

11、＝1，

12、

13、＝2，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ=________.ABCD．在中，点在线段的延长线上，且，点在线段上（与点不重合）若，则的取值范围是____________.．在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD＝2BD．设＝，＝，则＝___▲____．(用，表示)．如图，六边形为正六边形，且，则以，为基底，.．如图，四边形是边长为1的正方形，延长至，使得。动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，.则的取值